数据挖掘之Apriori算法详解和Python实现代码分享

关联规则挖掘（Association rule mining）是数据挖掘中最活跃的研究方法之一，可以用来发现事情之间的联系，最早是为了发现超市交易数据库中不同的商品之间的关系。(啤酒与尿布)

基本概念

1、支持度的定义：support(X-->Y) = |X交Y|/N=集合X与集合Y中的项在一条记录中同时出现的次数/数据记录的个数。例如：support({啤酒}-->{尿布}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/数据记录数 = 3/5=60%。

2、自信度的定义：confidence(X-->Y) = |X交Y|/|X| = 集合X与集合Y中的项在一条记录中同时出现的次数/集合X出现的个数 。例如：confidence({啤酒}-->{尿布}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/啤酒出现的次数=3/3=100%;confidence({尿布}-->{啤酒}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/尿布出现的次数 = 3/4 = 75%

同时满足最小支持度阈值(min_sup)和最小置信度阈值(min_conf)的规则称作强规则 ,如果项集满足最小支持度,则称它为频繁项集

“如何由大型数据库挖掘关联规则?”关联规则的挖掘是一个两步的过程:

1、找出所有频繁项集:根据定义,这些项集出现的频繁性至少和预定义的最小支持计数一样。
2、由频繁项集产生强关联规则:根据定义,这些规则必须满足最小支持度和最小置信度。

Apriori定律

为了减少频繁项集的生成时间，我们应该尽早的消除一些完全不可能是频繁项集的集合，Apriori的两条定律就是干这事的。

Apriori定律1：如果一个集合是频繁项集，则它的所有子集都是频繁项集。举例：假设一个集合{A,B}是频繁项集，即A、B同时出现在一条记录的次数大于等于最小支持度min_support，则它的子集{A},{B}出现次数必定大于等于min_support，即它的子集都是频繁项集。

Apriori定律2：如果一个集合不是频繁项集，则它的所有超集都不是频繁项集。举例：假设集合{A}不是频繁项集，即A出现的次数小于min_support，则它的任何超集如{A,B}出现的次数必定小于min_support，因此其超集必定也不是频繁项集。

上面的图演示了Apriori算法的过程，注意看由二级频繁项集生成三级候选项集时，没有{牛奶,面包,啤酒}，那是因为{面包,啤酒}不是二级频繁项集，这里利用了Apriori定理。最后生成三级频繁项集后，没有更高一级的候选项集，因此整个算法结束，{牛奶,面包,尿布}是最大频繁子集。

Python实现代码:

代码如下:
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