题目描述
C 国有 n 个大城市和 m 条道路，每条道路连接这 n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这 m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为 1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设 C 国 n 个城
市的标号从 1~ n，阿龙决定从 1 号城市出发，并最终在 n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有 n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品――水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来 C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有 5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为 4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在 2 号城市以 3 的价格买入水晶球，在 3
号城市以 5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第 1 次到达 5 号城市时以 1 的价格
买入水晶球，在第 2 次到达 4 号城市时以 6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为 5。
现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
思路
建两个图，一个正着，一个倒着，先跑一边spfa，边的权值为出发点的价格，这样可以求出全部点可以达到的最小进价，然后用倒着的图跑一边dfs，求出每一个点是否可以走到终点，最后枚举一边，在当前点可以到达终点的情况下，这个点的最大价格就是原价减去最小进价
#include <stdio.h>#include <queue>#include <iostream>#define maxn 500001#define INF 2147483647using namespace std;int l=0,s;struct arr { int x,y,w,next; };int x,y,z;arr edge[maxn],edge1[maxn];int ls[maxn],ls1[maxn];int a[maxn],f[maxn],fl[maxn];int state[maxn];bool exits[maxn];int dfs(int x){ if (x==0) return 0; int i=ls1[x]; while (i!=0) { if(fl[edge1[i].y]==0) { f[edge1[i].y]=1; fl[edge1[i].y]=1; dfs(edge1[i].y); } i=edge1[i].next; } return 0;}int spfa(){ int i; queue <int> t; t.push(1); state[1]=0; exits[1]=true; do { int tt=t.front(); t.pop(); i=ls[tt]; while (i!=0) { if (edge[i].w<state[edge[i].y]) { state[edge[i].y]=edge[i].w; if (exits[edge[i].y]==false) { t.push(edge[i].y); exits[edge[i].y]=true; } } i=edge[i].next; } exits[tt]=false; } while (!t.empty());}int main(){ int j,k,n,m,e; scanf("%d%d",&n,&m); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); int l=0; for (int i=1;i<=m;i++) { int x,y,z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); if (z==1) { edge[++l]=(arr){x,y,a[x],ls[x]}; ls[x]=l; edge1[l]=(arr){y,x,0,ls1[y]}; ls1[y]=l; } else { edge[++l]=(arr){x,y,a[x],ls[x]}; ls[x]=l; edge1[l]=(arr){y,x,0,ls1[y]}; ls1[y]=l; edge[++l]=(arr){y,x,a[y],ls[y]}; ls[y]=l; edge1[l]=(arr){x,y,0,ls1[x]}; ls1[x]=l; } } for (int i=1;i<maxn;i++) state[i]=INF; spfa(); dfs(n); int ans=0; for (int i=2;i<=n;i++) { if (state[i]!=INF&&f[i]==1&&a[i]-state[i]>ans) ans=a[i]-state[i]; } PRintf("%d/n",ans);}
