2301: [HAOI2011]PRoblem b Time Limit: 50 Sec Memory Limit: 256 MB Description 对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。 Input 第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k Output 共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HINT 100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
/*莫比乌斯反演.好吧这题比上一题简单.然后容斥的话用二维矩阵想一想就行了.一开始推式子的时候把推错了一个取值 (打手.最后是这个东西∑(min(n/k,m/k),d=1)mu[d]*[n/d][m/d]. 朴素是O(n/k)的,用除法分块优化以后可以降到O(2√n).用cout输出BZOJ判 Wrong 不知道为啥.*/#include<iostream>#include<cstdio>#define MAXN 50001#define LL long longusing namespace std;int t,a,b,c,d,k,tot,last,mu[MAXN],pri[MAXN];LL ans,sum[MAXN];bool vis[MAXN];void pre(){ mu[1]=1; for(int i=2;i<=MAXN-1;i++) { if(!vis[i]) vis[i]=true,pri[++tot]=i,mu[i]=-1; for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=MAXN-1;j++) { vis[i*pri[j]]=true; if(i%pri[j]) mu[i*pri[j]]=-mu[i]; else {mu[i*pri[j]]=0;break;} } } for(int i=1;i<=MAXN-1;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];}LL slove(LL n,LL m){ ans=0;n/=k,m/=k; for(LL i=1;i<=min(n,m);i=last+1) { last=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans+=(n/i)*(m/i)*(sum[last]-sum[i-1]); } return ans;}int main(){ pre(); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k); printf("%lld/n",slove(b,d)-slove(b,c-1)-slove(a-1,d)+slove(a-1,c-1)); } return 0;}新闻热点
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