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单源最短路径-Dijkstra算法

2019-11-06 06:50:00

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来源：转载

供稿：网友

算法说明

迪杰斯特拉算法解决的事带权重的有向图上单源最短路径问题，该算法要求所有边的权重都为非负值。他在运行过程中维护的关键信息是一组节点集合S。算法重复从节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u，将u加入到集合S中，然后对所有从u发出的边进行松弛。我们使用最小优先队列Q来保存节点集合，每个节点的关键值为其d值。

算法步骤

G={V,E}1. 初始时令 S={V0},T=V-S={其余顶点}，T中顶点对应的距离值若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∞2. 在（T）未确定的点中选取当前以得的最短路径（与S中顶点有关联边且权值最小）3. 对其余T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的距离值缩短，则修改此距离值4.重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即W=Vi为止

算法举例

实现代码

/***未完待续**/

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