DP——HDU2571：命运(DP)

2019-11-06 07:04:34

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供稿：网友

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示： ![这里写图片描述](https://odzkskevi.qnssl.com/cb712d6636b0b03a04b7a4bf9b66b10c?v=1488215570) yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。 Input 输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )； Output 请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值 Sample Input

1 3 8 9 10 10 10 10 -10 10 10 10 -11 -1 0 2 11 10 -20 -11 -11 10 11 2 10 -10 -10 Sample Output 52

AC代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>using namespace std;int a[30][1010];int b[30][1010];int main(){ int C; cin >> C; while (C--) { int n, m, i, j ,k; cin >> n >> m; memset (a, 0, sizeof(a)); memset (b, 0, sizeof(b)); for (i = 1; i <= n; i++) for (j = 1;j <= m; j++) scanf("%d%*c", &a[i][j]); for (i = 1; i<=n; i++) for (j = 1; j <= m; j++) { if (i != 1 && j != 1) b[i][j] = a[i][j] + max(b[i-1][j],b[i][j-1]); else if (i == 1 && j == 1) b[i][j] = a[i][j]; else if (i == 1) b[i][j] = a[i][j] + b[i][j-1]; else b[i][j] = a[i][j] + b[i-1][j]; for (k = 1; k < j; k++) if (j % k == 0) b[i][j] = max (b[i][j],b[i][k] + a[i][j]); } cout << b[n][m] <<endl; } return 0;}

**这是一道简单的DP题，但是一开始未注意到负数的情况，未做处理，若用初值处理易溢出，用if限制边界即可**。

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