【hdoj_1002】A+B Problem ||(大数)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showPRoblem.php?pid=1002

题目提示，相加的两个数的位数可能很大(最多可达1000位)，而int最多32位，long long类型和__int64类型都是最多64位，均不能存储位数过多的数，所以现有的数据类型无法直接存储.

思路：用字符串存储输入的数字，模拟加法的过程，即相加和进位的过程.

首先，来看一下，加法以及进位的原理，以便后面[核心代码]的理解.

No.1   6 + 7 = 13——>1和3，第一位写3,进位为1

No.2   8 + 3 = 11——>11 + No.1中的进位1 = 12——>1和2，第二位写2，进位为1

No.3   9 + 0 = 9——>9 + No.2中的进位1 = 10——>1和0，第三位写0，进位为1

No.4   7 + 4 = 11——>11 + No.3中的进位1 = 12——>1和2，第四位写2，进位为1

No.5   0 + 0 = 0——>0 + No.4中的进位1 = 1——>0和1，第五为写1，没有进位，结束

由于两数的第一位没有进位可以加，所以直接是对应的两数相加，取余数就是3.从第二位开始，对应数加完之后，还要与前面的的进位的数(1或者0)相加，再取余数，才是这一位的数.

下面思考，如何写代码?

1.用字符串(string类对象)表示输入的数.

2.给定输入的两个数x和y(用string类型x和y存储)，应该作如下处理

图示做了两个方面处理，(1)对齐，方便对应位置的数字进行加法运算.(2)在最前面还加了一个0，给可能存在的进位预留一个位置，例如99+1，结果的位数为3位.

3.在进行加法的时候，逆序(从低位开始)进行.

C++代码如下

#include<iostream>#include<string>using namespace std;#define max(a,b) (a>b?a:b)//类似于定义一个函数求二者中的较大者int main(){	//freopen("in.txt","r",stdin);//调试用	int T;	cin >> T;//T组数据	for(int t=1;t<=T;t++)	{		string x,y;		cin >> x >> y;//输入两个数		//结果输出时的格式控制		cout << "Case " << t << ":" << endl;		cout << x << " + " << y << " = ";				int xL = x.length();//x的长度		int yL = y.length();//y的长度		if(xL<yL)//如果x的位数小，则交换，因为最后统一将结果存储在x中		{			x.swap(y);//交换内容			int len = xL;//因为后面要用到yL，所以长度也要交换			xL = yL;			yL = len;		}		//到这里x一定是长度较长的那个		int L = max(xL,yL) + 1;//结果的长度为x和y的最大长度+1(此处L的值其实就是xL+1)		x = '0' + x;//x的前面添加一个0		int i,j;//循环变量		for(i=yL+1;i<=L;i++)//使x和y的长度一样			y = '0' + y;//添加0		//下面开始加法运算了		int c = 0;//记录进位：c=1或者c=0		for(i=L-1;i>=0;i--)//从右边加到左边		{			int z = x[i]-'0';//获取x[i]对应的字符对应的数字，例如x[i] = '6',则x[i]-'0'就是int型的6.			int w = y[i]-'0';			int h = z + w + c;//下面三行代码是[核心代码]，描述加法的过程			c = h / 10;			x[i] = h%10 + '0';		}				//输出预处理：找到从什么开始没有0(去除前导0)		for(i=0;i<L;i++)			if(x[i]!='0')				break;		for(j=i;j<L;j++)//输出			cout << x[j];		cout << endl;		if(t!=T)//空行			cout << endl;	}	return 0;}上述代码，提交可以通过.
小结：
1.调试小技巧：在主函数开始写 freopen("in.txt","r",stdin);     其中in.txt为cpp文件同目录下的输入数据.
2.宏定义的使用：#define max(a,b) (a>b?a:b)   不需要写数据类型