第四届蓝桥杯【省赛试题2】马虎的算式

题目描述：

小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?他却给抄成了：396 x 45 = ?但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。

题目答案：

142

题目思路：

只要五个不同的数字满足条件ab * cde = adb * ce，那么我们只需要枚举所有情况即可。

方法1：五层for循环

方法2：dfs

题目代码：

代码1：

# include <cstdio>using namespace std;int main(){	int ans = 0;	for(int a=1 ;a<=9 ;a++){		for(int b=1 ;b<=9 ;b++){			for(int c=1 ;c<=9 ;c++){				for(int d=1 ;d<=9 ;d++){					for(int e=1 ;e<=9 ;e++){						if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e){							if(((a*10+b)*(c*100+d*10+e))==((a*100+d*10+b)*(c*10+e))){								ans++;							}						}						}				}			}		}	}	PRintf("%d/n",ans);	return 0;}
代码2：
# include <cstdio>using namespace std;int ans = 0;int a[5];//判断现有排列是否符合条件 void methond(){	 if(((a[0]*10+a[1])*(a[2]*100+a[3]*10+a[4]))==((a[0]*100+a[3]*10+a[1])*(a[2]*10+a[4])))ans++;}//判断排列中是否已经有num bool check(int num,int n){	for(int i=0 ;i<n ;i++){		if(a[i]==num)return false;	}	return true;}//深搜枚举排列 void dfs(int *a ,int u){	if(u==5){		methond();	}	else{		for(int i=1 ;i<10 ;i++){			if(check(i,u)){				a[u]=i;				dfs(a,u+1);			}		}	}}int main(){	dfs(a,0);	printf("%d/n",ans);	return 0;}