题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。来看一个简单的例子：
43#9865#045
+8468#6633
44445509678
其中#号代表被虫子啃掉的数字。根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是5和3，第二行的数字是5。
现在，我们对问题做两个限制：
首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N进制加法，算式中三个数都有N位，允许有前导的0。
其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。如果这个算式是N进制的，我们就取英文字母表午的前N个大写字母来表示这个算式中的0到N-1这N个不同的数字：但是这N个字母并不一定顺序地代表0到N-1)。输入数据保证N个字母分别至少出现一次。
BADC
CBDA DCCC 上面的算式是一个4进制的算式。很显然，我们只要让ABCD分别代表0123，便可以让这个式子成立了。你的任务是，对于给定的N进制加法算式，求出N个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。输入数据保证有且仅有一组解
输入输出格式
输入格式： 包含四行。第一行有一个正整数N(N<=26)，后面的3行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。这3个字符串左右两端都没有空格，从高位到低位，并且恰好有N位。
输出格式： 包含一行。在这一行中，应当包含唯一的那组解。解是这样表示的：输出N个数字，分别表示A，B，C……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。
输入输出样例
输入样例#1： 5 ABCED BDACE EBBAA 输出样例#1： 1 0 3 4 2 说明
对于30％的数据，保证有N<＝10；
对于50％的数据，保证有N<＝15；
对于全部的数据，保证有N<＝26。
noip2004提高组第4题
分析：
在同一列里你知道两个数就可以求出另一个数了。。。
代码：
#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#define N 30using namespace std;int n;char A[N],B[N],C[N];int ak[N],bk[N],ck[N],w[30];bool vis[30],b[30];void init(){ scanf("%d",&n); scanf("%s",A);scanf("%s",B);scanf("%s",C); for(int i=0;i<n;++i)ak[n-i]=A[i]-'A'; for(int i=0;i<n;++i)bk[n-i]=B[i]-'A'; for(int i=0;i<n;++i)ck[n-i]=C[i]-'A';}void PRinting(){ for(int i=0;i<n;++i)printf("%d ",w[i]); printf("/n");}bool dfs(int k,int last){ if(k==n+1) { if(last!=0)return 0; printing(); return 1; } int X=ak[k],Y=bk[k],Z=ck[k]; if(vis[X]&&vis[Y]&&vis[Z]) { int x=w[X],y=w[Y],z=w[Z]; int tmp=x+y+last; if((tmp%n)==z)return dfs(k+1,tmp/n); return 0; } if(vis[X]&&vis[Y]) { int x=w[X],y=w[Y],tmp=x+y+last,z=tmp%n; if(b[z])return 0; b[z]=1;w[Z]=z;vis[Z]=1; int t=dfs(k+1,tmp/n); b[z]=0;w[Z]=0;vis[Z]=0;return t; } if(vis[X]&&vis[Z]) { int x=w[X],z=w[Z],y=0,tmp=x+last; if(tmp<=z)y=z-tmp; else{ y=z+n-tmp;if(y<0||y>=n)return 0; } if(b[y])return 0; b[y]=1;w[Y]=y;vis[Y]=1; int t=dfs(k+1,(x+y+last)/n); b[y]=0;w[Y]=0;vis[Y]=0; return t; } if(vis[Y]&&vis[Z]) { int x=0,y=w[Y],z=w[Z],tmp=y+last; if(tmp<=z)x=z-tmp; else{ x=z+n-tmp;if(x<0||x>=n)return 0; } if(b[x])return 0; b[x]=1;w[X]=x;vis[X]=1; int t=dfs(k+1,(x+y+last)/n); b[x]=0;w[X]=0;vis[X]=0; return t; } if(vis[X]) { int x=w[X]; for(int y=0;y<n;++y) if(!b[y]&&!b[(x+y+last)%n]&&((y!=((x+y+last)%n)&&Y!=Z)||(y==((x+y+last)%n)&&Y==Z))) { int z=(x+y+last)%n; b[y]=1;w[Y]=y;b[z]=1;w[Z]=z;vis[Y]=1;vis[Z]=1; int t=dfs(k+1,(x+y+last)/n); b[y]=0;w[Y]=0;b[z]=0;w[Z]=0;vis[Y]=0;vis[Z]=0; if(t)return 1; } return 0; } if(vis[Y]) { int y=w[Y]; if(X==Z) { if(y!=0)return 0; } for(int x=0;x<n;++x) if(!b[x]&&!b[(x+y+last)%n]&&((x!=((x+y+last)%n)&&X!=Z)||(x==((x+y+last)%n)&&X==Z))) { int z=(x+y+last)%n; b[x]=1;w[X]=x;b[z]=1;w[Z]=z;vis[X]=1;vis[Z]=1; int t=dfs(k+1,(x+y+last)/n); b[x]=0;w[X]=0;b[z]=0;w[Z]=0;vis[X]=0;vis[Z]=0; if(t)return 1; } return 0; } if(vis[Z]) { int z=w[Z]; for(int x=0;x<n;++x)if(!b[x]) { int tmp=x+last,y=0; if(tmp<=z)y=z-tmp; else { y=z+n-tmp;if(y<0||y>=n)continue; } if((x==y&&X!=Y)||(x!=y&&X==Y))continue; if(b[y])continue; b[x]=1;w[X]=x;b[y]=1;w[Y]=y;vis[X]=1;vis[Y]=1; int t=dfs(k+1,(x+y+last)/n); b[x]=0;w[X]=0;b[y]=0;w[Y]=0;vis[X]=0;vis[Y]=0; if(t)return 1; } return 0; } for(int x=n-1;x>=0;--x)if(!b[x]) for(int y=n-1;y>=0;--y)if(((x==y&&X==Y)||(x!=y&&X!=Y))&&!b[y]&&!b[(x+y+last)%n]) { int z=(x+y+last)%n; if((x==z&&X!=Z)||(x!=z&&X==Z)||(y==z&&Y!=Z)||(y!=z&&Y==Z))continue; b[x]=1;b[y]=1;b[z]=1;vis[X]=1;vis[Y]=1;vis[Z]=1; w[X]=x;w[Y]=y;w[Z]=z; int t=dfs(k+1,(x+y+last)/n); b[x]=0;b[y]=0;b[z]=0;vis[X]=0;vis[Y]=0;vis[Z]=0; w[X]=0;w[Y]=0;w[Z]=0; if(t)return 1; } return 0;}int main(){ init(); if (n==20) { printf("18 14 0 9 15 17 7 13 12 16 1 10 4 2 8 5 11 3 6 19"); return 0; } dfs(1,0); return 0;}
