2 10 1 1 1 Sample OutputYES题目大意:
2-sat问题,详见博客:浅谈 2-SAT问题
题目思路:
对于这类问题一般的解法为将每个点分为 x 和 x' 分别表示每组当中的两种状态,这里表示丈夫和妻子,然后更具定义我们建图,如果 A和B有矛盾则选A必选B',选B必选A' ,所以我们对该图缩点,如果A和A'属于同一个环当中则说明选A必选A',所以不存在,否则就存在
AC代码:
#include<cstring>#include<cstdio>const int maxn = 3e3+20;int low[maxn],dfn[maxn],vis[maxn],belon[maxn],stack[maxn];int hed[maxn];int n,m,e,top,cnt,num;struct st{ int v,nex;}edge[maxn*maxn];void add(int u,int v){ edge[e].v=v,edge[e].nex=hed[u],hed[u]=e++;}void init(){ memset(dfn,0,sizeof(dfn)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(hed,-1,sizeof(hed)); memset(belon,0,sizeof(belon)); e=num=cnt=top=0;}void targan(int u){ //targan缩点 low[u]=dfn[u]=++num; stack[top++]=u; vis[u]=1; for(int i=hed[u];~i;i=edge[i].nex){ int v = edge[i].v; if(!dfn[v]){ targan(v); if(low[u]>low[v])low[u]=low[v]; }else if(vis[v]&&dfn[v]<low[u])low[u]=dfn[v]; } if(low[u]==dfn[u]){ int x; ++cnt; do{ x =stack[--top]; vis[x]=0; belon[x]=cnt; }while(x!=u); }}bool work(){ for(int i=0;i<2*n;i++)if(!dfn[i])targan(i); for(int i=0;i<n;i++){ if(belon[i*2]==belon[i*2+1])return false; //同一组的成环 } return true;}int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ scanf("%d",&m); init(); for(int i=0;i<m;i++){ int a,b,c,d;scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d); a = a*2+c; b = b*2+d; add(a,b^1); //选A必选B' add(b,a^1); //选B必选A' } if(work())printf("YES/n"); else printf("NO/n"); } return 0;}-
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