简单线性分类学习机（平分最近点法）matlab实现听语音

在分类问题中，如何划分类型是一个复杂而有意思的问题。本文介绍一种线性划分的方法：平分最近点法。在现实数据中，例如对某种疾病预测的评价指标，假设有两种，a因素和b因素。患病与不患病用“+”，“o”表示。即两种状态。

工具/原料

方法/步骤

采用直线的垂直平分线：

首先求任意两点的之间的距离，构成距离矩阵，并求出最近距离，返回下标，求斜率，及两点之间的中点。并绘制垂直平分线。

代码：

datax=[1 2;1.5 2;0.5 1;2 1.5;2.5 2];

datay=[3 4;3.5 4;3.5 5;5 4.5;5.5 5];

distance_matrix=zeros(length(datax),length(datay));

for i=1:length(datax)

for j=1:length(datay)

distance_matrix(i,j)=sqrt((datax(i,1)-datay(j,1))^2+(datax(i,2)-datay(j,2))^2);

end

end

[c,i]=min(distance_matrix);

[k,j]=min(c);

data=[datax(i(1),:);datay(j,:)];

x=0:0.01:5;

y=-1.0/((data(2,2)-data(1,2))/(data(2,1)-data(1,1)))*(x-(data(1,1)+data(2,1))/2)+(data(1,2)+data(2,2))/2;

plot(datax(:,1),datax(:,2),'r+');hold on

plot(datay(:,1),datay(:,2),'go');hold on

plot(x,y,'b-')

xlim([0,6]);

ylim([0,6]);

plot(4,3.5,'r*')

*点用于表示检测的数据点

求 距离矩阵，返回 最小值下标，求垂直平分线方程。k1*k2=-1,并求出中点，斜率和在直线上的点坐标，构造方程，绘制曲线。scatter绘制散点图，

接下来介绍正式的算法：平分最近点法，

通过非线性优化函数fmincon,求出向量α，使用α求出函数参数ω和b

决策函数为：sign(ω*x+b)

代码如下：

datax1=[1 2;1.5 2;0.5 1;2 1.5;2.5 2];

datax2=[3 4;3.5 4;3.5 5;5 4.5;5.5 5];

syms a1 a2 a3 a4 a5;

a=[a1 a2 a3 a4 a5];

[n m]=size(datax1);

f=zeros(length(a));

for i=1:n

for j=1:m

f(i)=f(i)+datax1(i,j)-datax2(i,j);

end

end

tol=zeros(length(a),length(a));

for i=1:length(f)

for j=1:length(f)

tol(i,j)=f(i)*f(j);

end

end

tol=tol/2;

.M file:

function f=myfun_2(x)

f=8*x(1)^2 + 16*x(1)*x(2) + 28*x(1)*x(3) + 24*x(1)*x(4) + 24*x(1)*x(5) + 8*x(2)^2 + 28*x(2)*x(3) + 24*x(2)*x(4) + 24*x(2)*x(5) + (49*x(3)^2)/2 + 42*x(3)*x(4) + 42*x(3)*x(5) + 18*x(4)^2 + 36*x(4)*x(5) + 18*x(5)^2;

[x,fval]=fmincon(@myfun_2,[0.2;0.2;0.2;0.2;0.2],[-1  0 0 0 0;0 -1 0 0 0;0 0 -1 0 0;0 0 0 -1 0;0 0 0 0 -1],[0;0;0;0;0],[1 1 1 1 1],[1])

c=0;d=0;

for i=1:length(x)

c=c+datax1(i,1)*x(i)+datax1(i,2)*x(i);

end

for i=1:length(x)

d=d+datax2(i,1)*x(i)+datax2(i,2)*x(i);

end

w=c-d;

b=-1/2*((c-d)*(c+d));

关于fmincon这是一个非线性优化函数，也是常用的优化函数之一。

A*x<=b

Aeq*x=beq

lb<=x<=ub