【POJ 3621】[01分数规划]Dropping tests

2019-11-06 08:23:48

字体：大中小

来源：转载

供稿：网友

题意

给出n，k和n对二元组（a，b），要求从中选出n-k个二元组使得100×ΣaiΣbi $100/times/frac{/Sigma{a_i}}{/Sigma{b_i}}$ 最大。原题链接–POJ

题目分析

我们假设答案为ans，那么一定对于任意方案有ans≥100×ΣaiΣbi $ans /geq 100/times/frac{/Sigma{a_i}}{/Sigma{b_i}}$ ，而ans=max(100×ΣaiΣbi) $ans = max(100/times /frac{/Sigma{a_i}}{/Sigma{b_i}})$ 时ans $ans$ 为最优解， ans>max(100×ΣaiΣbi) $ans > max(100/times /frac{/Sigma{a_i}}{/Sigma{b_i}})$ 时ans $ans$ 一定不是解，故解在ans≤max(100×ΣaiΣbi) $ans /leq max(100/times/frac{/Sigma{a_i}}{/Sigma{b_i}})$ 中变一下形就可以得到max(Σ(100×ai−ans⋅bi))≥0 $max(/Sigma{(100/times a_i-ans/cdot b_i)}) /geq 0$ 。若令g(ans)=max(Σ(100×ai−ans⋅bi)) $g(ans)=max(/Sigma{(100/times a_i-ans/cdot b_i)})$ ,我们很容易就可以发现其为单调的：g(ans) $g(ans)$ 随着ans $ans$ 的增大而减小。于是我们不妨二分ans $ans$ 再预处理出di=ai−ans⋅bi $d_i=a_i-ans/cdot b_i$ ，从大到小排序后贪心算出g(ans) $g(ans)$ 判定一下就行了。

代码

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define MAXN 1000#define MAXM#define INF 0x3f3f3f3ftypedef long long int LL;template<class T>void Read(T &x){ x=0;char c=getchar();bool flag=0; while(c<'0'||'9'<c){if(c=='-')flag=1;c=getchar();} while('0'<=c&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} if(flag)x=-x;}const double EPS = 1e-3;int Sign(const double x){ if(x>EPS)return 1; else if(x<-EPS)return -1; else return 0;}bool dcmp(const double &x,const double &y){ return Sign(x-y)>0;}double a[MAXN+10],b[MAXN+10];double d[MAXN+10];int n,k;bool check(double l){ for(int i=1;i<=n;++i) d[i]=a[i]*100.0-l*b[i]; sort(d+1,d+n+1,dcmp); double sum=0; for(int i=1;i<=k;++i) sum+=d[i]; return Sign(sum)>=0;}int main(){ while(~scanf("%d%d",&n,&k)){ if(!n&&!k)break; k=n-k; for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&a[i]); for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf",&b[i]); double l=0,r=100,mid; double ans=0; while(r-l>EPS){ mid=(l+r)/2.0; if(check(mid)){ ans=max(ans,mid); l=mid+EPS; } else r=mid-EPS; } PRintf("%0.0lf/n",ans); }}

上一篇：windows主机调用Linux虚拟机中的docker gui程序并显示

下一篇：如果你是程序员，这些细节会害死你（2）

学习交流

索泰发布一款GTX 1070 Mini迷你版本:小机

索泰发布一款GTX 1070 Mini迷你版本:小机箱大爱...

热门图片

猜你喜欢的新闻

猜你喜欢的关注