Matlab中S-函数的编写

S-函数使Simulink的功能大大扩充，除Mmatlab外，用户还可以用其他语言（C/C++/FORTRAN/Ada）编写实现算法，很强大的同时也对使用者提出了较高的要求。下面是编写S-函数的整个流程：

0 基础知识

Simulnk仿真分为两步：初始化、仿真循环。仿真是由求解器控制的，求解器主要作用是：计算模块输出、更新模块离散状态、计算连续状态。求解器传递给系统的信息包括：时间、输入和当前状态。系统的作用：计算模块的输出、更新状态、计算状态导数，然后将这些信息传递给求解器。求解器和系统之间的信息传递是通过不同标志来控制的。

（2）S-函数控制流

（3）S-函数的几个概念

1）  直接馈通

在编写S-函数时，初始化函数中需要对sizes.DirFeedthrough进行设置，如果输出函数mdlOutputs或者对于变采样时间的mdlGetTimeOfNextVarHit是输入u的函数，则模块具有直接馈通的特性sizes.DirFeedthrough=1;否则为0。

2）  采样时间

仿真步长就是整个模型的基础采样时间，各个子系统或模块的采样时间，必须以这个步长为整数倍。

连续信号和离散信号对计算机而言其实都是采样而来的，只是采样时间不同，连续信号采样时间可认为趋于0且基于微分方程，离散信号采样时间比较长基于差分方程。离散信号当前状态由前一个时刻的状态决定，连续信号可以通过微分方程计算得到。如果要将连续信号离散化还要考虑下信号能否恢复的问题，即香农定理。

采样时间点的确定：下一个采样时间=（n*采样间隔）+ 偏移量，n表示当前的仿真步，从0开始。

对于连续采样时间，ts可以设置为[0 0]，其中偏移量为0；

对于离散采样时间，ts假设为[0.25 0.1]，表示在S-函数仿真开始后0.1s开始每隔0.25s运行一次，当然每个采样时刻都会调用mdlOutPuts和mdlUpdate函数；

对于变采样时间，即离散采样时间的两次采样时间间隔是可变的，每次仿真步开始时都需要用mdlGetTimeNextVarHit计算下一个采样时间的时刻值。ts可以设置为[-2 0]。

对于多个任务，每个任务都可以以不同的采样速率执行S-函数，假设任务A在仿真开始每隔0.25s执行一次，任务B在仿真后0.1s每隔1s执行一次，那么ts设置为[0.25 0.1;1.0 0.1]，具体到S-函数的执行时间为[0 0.1 0.25 0.5 0.75 1.0 1.1…]。

如果用户想继承被连接模块的采样时间，ts只要设置为[-1 0]。

1 S-函数的编写

1.1 S函数的输入输出参数含义

首先打开M-文件的模版函数：function[sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = sfuntmpl(t,x,u,flag)

这个是无参的，如果有参数格式为：function[sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = sfuntmpl(t,x,u,flag,p1,p2,...)

1.2 子函数的作用

（1）

function[sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=mdlInitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates  = 0;  %连续状态个数sizes.NumDiscStates  = 0;  %离散状态个数sizes.NumOutputs     = 0;  %输出个数sizes.NumInputs      = 0;  %输入个数sizes.DirFeedthrough = 1;  %是否直接馈通sizes.NumSampleTimes = 1;  %采样时间个数，至少一个sys = simsizes(sizes);     %将size结构传到sys中x0  = [];                     %初始状态向量，由传入的参数决定，没有为空str = [];ts  = [0 0];                  %设置采样时间，这里是连续采样，偏移量为0% Specify the blocksimStateCompliance. The allowed values are:%    'UnknownSimState', < The defaultsetting; warn and assume DefaultSimState%    'DefaultSimState', < Same sim state as abuilt-in block%    'HasNoSimState',   < No sim state%    'DisallowSimState' < Error out whensaving or restoring the model sim statesimStateCompliance = 'UnknownSimState'; 
（2）
functionsys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1;    %  Example, set the next hit to be one secondlater.sys = t + sampleTime;
 
（3）
functionsys=mdlOutputs(t,x,u)sys = [];
 
（4）
function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = [];
 
（5）
functionsys=mdlDerivatives(t,x,u)sys = [];
 
（6）
functionsys=mdlTerminate(t,x,u)sys = [];
 
2 实例解析
在编写S-函数之前要确定系统是否有状态变量、是连续还是离散状态以及输入输出个数、是否传入参数、采样时间等因素，针对不同的系统进行初始化、编写不同的子函数。
以matlab自带的限制积分函数程序limintm为例，讲解S-函数的编写。
Simulink系统：
S-函数设置：其中传入的参数2,3,2.5分别表示为积分上限、积分下限和初始积分条件。
输出图形：
S-函数分析：
function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance]=limintm(t,x,u,flag,lb,ub,xi)%传入的三个参数放在后面lb,ub,xi的位置%LIMINTM Limited integrator implementation.%   Example MATLAB file S-function implementing a continuous limited integrator%   where the output is bounded by lower bound (LB) and upper bound (UB)%   with initial conditions (XI).%   %   See sfuntmpl.m for a general S-function template.%%   See also SFUNTMPL.    %   Copyright 1990-2009 The MathWorks, Inc.%   $Revision: 1.1.6.2 $ switch flag   %%%%%%%%%%%%%%%%%%  % Initialization %  %%%%%%%%%%%%%%%%%%  case 0             [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = mdlInitializeSizes(lb,ub,xi);   %%%%%%%%%%%%%%%  % Derivatives %  %%%%%%%%%%%%%%%  case 1    sys = mdlDerivatives(t,x,u,lb,ub);   %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  % Update and Terminate %    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%  case {2,9}    sys = []; % do nothing   %%%%%%%%%%  % Output %  %%%%%%%%%%  case 3    sys = mdlOutputs(t,x,u);    otherwise    DAStudio.error('Simulink:blocks:unhandledFlag', num2str(flag));end % end limintm %%=============================================================================% mdlInitializeSizes% Return the sizes, initial conditions, and sample times for the S-function.%=============================================================================%function [sys,x0,str,ts,simStateCompliance] = mdlInitializeSizes(lb,ub,xi) sizes = simsizes;sizes.NumContStates  = 1;%1个连续状态，即积分状态sizes.NumDiscStates  = 0;sizes.NumOutputs     = 1;sizes.NumInputs      = 1;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1; sys = simsizes(sizes);str = [];x0  = xi; %积分状态初始条件‘ts  = [0 0];   % sample time: [period, offset] % speicfy that the simState for this s-function is same as the defaultsimStateCompliance = 'DefaultSimState'; % end mdlInitializeSizes %%=============================================================================% mdlDerivatives% Compute derivatives for continuous states.%=============================================================================%function sys = mdlDerivatives(t,x,u,lb,ub) if (x <= lb & u < 0)  | (x>= ub & u>0 )  sys = 0;else  sys = u;end % end mdlDerivatives %%=============================================================================% mdlOutputs% Return the output vector for the S-function%=============================================================================%function sys = mdlOutputs(t,x,u) sys = x; % end mdlOutputs
 
参考：
《基于MATLAB/Simulink系统仿真权威指南》