mAP的一点理解

mAP:全称mean average PRecision(平均准确率)，信息检索中常用的评价指标（可参考 信息检索的评价指标(Precision, Recall, F-score, MAP) ）。

每一次检索结果的好坏通过AP（average precision）来衡量，mAP则为多次检索，取其平均值。

AP的计算

摘自：https://www.kaggle.com/wiki/MeanAveragePrecision

the average precision at n for this user is:

ap@n=∑k=1nP(k)/min(m,n) $$ap@n=/sum_{k=1}^n P(k)/min(m,n)$$

where P(k) means the precision at cut-off k in the item list, i.e., the ratio of number of recommended nodes followed, up to the position k, over the number k; P(k) equals 0 when the k-th item is not followed upon recommendation; m is the number of relevant nodes; n is the number of predicted nodes. If the denominator is zero, P(k)/min(m,n) is set to zero.

n可以理解为检索时前n个最相关匹配项，即top-n。P（K）表示前 k（k = 1,2, … ,n）项中，设与查询对象groundtruth一致的匹配项个数为x，则P(k)=xk$P(k)=/frac x k$ 。如果 第 k 项的groundtruth不匹配，P（k）即为0。 分母中m表示数据库中总的与检索对象groundtruth一致的数目，一般的m是远大于n的。比如说一种情况：数据库中总共与xx查询相关的对象只有3（m=3）个，当然前10（n=10）个相关项中最多只有3个正确匹配项，如果还将分母设为10的话，当然错了。

具体应用

假设有两个主题，主题1有4个相关网页，主题2有5个相关网页。某系统对于主题1检索出4个相关网页，其rank分别为1, 2, 4, 7；对于主题2检索出3个相关网页，其rank分别为1,3,5。 这里取top-10（注意 m < n）： 对于主题1，平均准确率为(1/1+2/2+3/4+4/7)/4=0.83$(1/1+2/2+3/4+4/7)/4=0.83$。 对于主题 2，平均准确率为(1/1+2/3+3/5)/5=0.45$(1/1+2/3+3/5)/5=0.45$。 则mAP@10=(0.83+0.45)/2=0.64$mAP@10=(0.83+0.45)/2=0.64$。