CSAPP——2.2整数表示

两种整数：1.非负数（unsigned）2.负数、0、正数 T：补码 B：二进制 U：无符号数

1.整数数据类型：(unsigned) char、short、int、long、int32_t、int64_t…. 2.无符号数的编码：假设位向量：x=[x[w-1],x[w-2],….,x[1],x[0]] 00 二进制转无符号数：B2U(x)=x[0]*2^0+x[1]*x^1+…+x[w-1]*2^(w-1) 00 很常规：U_MAX(w位)=2^(w)-1;（11…11） U_MIN=0;（00…00） 3.补码编码：最常见的有符号数的计算机表示方式。 00 二进制转有符号数：B2T(x)=-x[w-1]*2^(w-1)+x[0]*2^0+x[1]*2^1+…+x[w-2]*2^(w-2) 00 负数可看成其绝对值转为二进制后取反+1，最后再补上最高位的1 00 T_MAX(w位)=2^(w-1)-1（011…11） T_MIN(w位)=-2^(w-1)（100…00） (注意正数范围和负数范围是不对称的) 00 对于确定位数整型的打印：PRintf(“%” PRId32”/n”, bar); printf(“%” PRIu64”/n”, bar);…. 00 有符号数的其他表示方法 0 ——1.反码：B2O(x)=-x[w-1]*(2^(w-1)-1)+x[0]*2^0+x[1]*2^1+…+x[w-2]*2^(w-2) 0 ——0 直接取反，高位补1（正数都一样，负数和补码的区别在于比补码大1） 0 ——2.原码：B2S(x)=(-1)^x[w-1]*(x[0]*2^0+x[1]*2^1+…+x[w-2]*2^(w-2)) 0 ——这两种放法有一个奇怪的属性，数字0有两种不同的编码方式（100..00原）（111..11反） 4.有符号数和无符号数之间的转换（即显性转换和隐性转换） 00 处理同样字长的有符号数和无符号数之间相互转换：数值可能会变，但位不变（双方都能表示的数都是一样的） 00 T2U(x)=x+x[w-1]*2^w（即对于有符号数的正数不变，负数统一加上2^w） 00 U2T(u)=u-u[w-1]*2^w（对于〈=Tmax（2^(w-1)-1）的无符号数不变，大于的统一减去2^w） 5.C语言中的有符号数与无符号数：C未指定有符号数用哪种表示，但几乎所有的机器都用补码 00 通常一个数都是有符号的，要创建一个无符号数常量，必须加上后缀字符U(u),比如12345U 00 C允许无符号数和有符号数之间的转换，但没有精确规定方法，但大多数系统遵循的原则是底层的位保持不变 00 用printf输出时分别用%d,%u,%x以有符号十进制、无符号十进制和十六进制格式进行输出 00 当执行一个运算，如果一个运算数是有符号的，而另一个是无符号的，此时C会隐式的把有符号数转变为无符号数 00 ——（-1<0u）由于0是unsigned，所以会先把-1转变位无符号数即x^(w)-1,所以这个判断是错的 6.扩展一个数字的位表示（增大位数） 00 将一个无符号数转变为一个更大的无符号数，简单的在开头添0即可（零扩展） 00 将补码转变为一个更大的补码，则在开头添最高有效位的值（即非负数添0，负数添1） 7.截取数字（减少位数） 00 截断无符号位xmod2^k 00 截断补码数值：与无符号数一样，只是将截断后最高位转换为符号位 8.当把字看成位的集合而不是数值时，无符号位很有意义，比如每个位存放bool的，地址自然数自然是无符号的