Lecture 7 Sigma Delta Converters 积分增量调制

基本知识

采样定理：采样频率是信号带宽的两倍

过采样：使用远高于采样频率的频率进行采样

量化噪声：如果输入电压范围0-16V，量化单位为16bit，那么每1bit可以表示1V变化，如果信号变化量小于1V，则只能近似为变化0V或者1V，因此产生量化误差，这样就形成了量化噪声。

量化噪声与采样率无关，只与分辨率有关；输入信号是随机的，因此量化噪声的能量在频域呈现均匀分布（白噪声）；量化噪声均匀分布，当分辨率确定后，量化噪声的能量将是一个常数。

如果提高采样率，则量化噪声的总能量不变，在信号带宽内减小（白噪声能量均匀分布）

一般A/D D/A流程：低通滤波->采样->保持->量化

增量采样：将当前输入与前一时刻输入对比，输出大于（1）或小于（0）的1 bit ADC/DAC。如果信号变化过快，将会造成失真

积分器：H(s)=ω0s$H(s)=/frac{/omega_0}{s}$，一阶低通：H(s)=ω0s+ω0$H(s)=/frac{/omega_0}{s+/omega_0}$，当信号频率极高时，两个公式都表现出低通特性，但频率很低时，积分器输出逐渐变大

噪声整形：量化噪声为均匀分布，能量为常数，使用高频滤波特性，将量化噪声能量全部推向高频部分，在经过低通滤波，就可以减少量化噪声。系统函数如下,E(s)为量化噪声$E(s)为量化噪声$：高通滤波=S1+S=11+1S=E(s)E′(s) $$高通滤波=/frac {S}{1+S}=/frac{1}{1+/frac{1}{S}}=/frac{E(s)}{E’(s)}$$ E′(s)=(1+s−1)E(s) $$E'(s)=(1+s^{-1})E(s)$$ e′(n)=e(n)+e(n−1)，积分累加器 $$e'(n)=e(n)+e(n-1)，积分累加器$$

Δ−Σ$/Delta-/Sigma$ 转换器

太长不看版： 1. Sigma：噪声整形 2. Delta：增量采样 3. 数字低通

没有太长版^_^