输入n值，使用递归函数，求杨辉三角形中各个位置上的值，打印输出图形。

2019-11-06 09:19:35

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前提：每行端点与结尾的数为1.每个数等于它上方两数之和。每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。第n行的数字有n项。第n行数字和为2n-1。第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。第n行的第m个数和第n-m+1个数相等。每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。

#include <iostream>using namespace std;int fun(int n,int k)//n为行，k为列{	if(k==1||n==k)//每行第一列||最后一列；每行端点与结尾		return 1;	else		return fun(n-1,k-1)+fun(n-1,k);//计算公式}int main(){	int n;	while(1)	{		cout<<"请输入n：";		cin>>n;		for(int i=1;i<=n;++i)		{			for(int k=1;k<n-i+1;++k)				cout<<" ";			for(int j=1;j<=i;++j)				cout<<fun(i,j)<<" ";			cout<<endl;		}	}	return 0;}