数学——Lipschitz连续

Lipschitz（利普希茨）连续定义： 有函数f(x)$f(x)$，如果存在一个常量K$K$，使得对f(x)$f(x)$定义域上（可为实数也可以为复数）的任意两个值满足如下条件： |f(x1)−f(x2)|≤|x1−x2|∗K $$|f(x_1)-f(x_2)|/leq|x_1-x_2|*K$$ 那么称函数f(x)$f(x)$满足Lipschitz连续条件，并称K$K$为f(x)$f(x)$的Lipschitz常数。 Lipschitz连续比一致连续要强。它限制了函数的局部变动幅度不能超过某常量。