前5题来源：33IQ
1，科学家的故事
科学家们在天堂相遇，上帝禁止他们再研究科学，无聊的科学家们只好玩起捉迷藏的游戏。
伽利略开始先抓人。他数到100后睁开眼睛，只见伏特趴在不远处。
伽利略走过去说：“伏特，我抓住你了。”
伏特说：“不，你没有抓到我。”
伽利略：“你不是伏特吗？”
伏特：“我是伏特啊，但你看我身下是谁？”
伽利略低头看到在伏特身下，居然是安培！
伏特：“我身下是安培，我俩就是伏特/安培，所以你抓住的不是我，你抓住的是…”
欧姆！
伽利略反应迅速，于是改口喊，“欧姆，我抓住你了！”
说时迟那时快，伏特和安培一个鱼跃站了起来，但是仍然紧紧抱在一起，
伽利略大惑～
他俩不紧不慢地说：“现在，我们不再是欧姆，而是伏特×安培， 变成瓦特了～”
伽利略觉得有道理，于是喊：“那我终于抓到你了，瓦特！”
这时候，安培慢慢悠悠地说：“你看我俩这样抱着已经有好几秒了，所以，我们不再是瓦特，而是瓦特×秒，我们现在是焦耳啦！你抓住的是焦耳！”
伽利略被说的哑口无言，于是默默地转过身，这时，他看到牛顿站在不远处，伽利略于是跑过去说：“牛顿，我抓住你了。”
牛顿：“不，你没有抓到我。”
伽利略：“难道你不是牛顿？”
牛顿：“我是牛顿，但你看我脚下是什么？”
伽利略低头看到牛顿站在一块长宽都是一米的正方形的地板砖上，不解。
牛顿：“我脚下这是一平方米的方块，我站在上面就是牛顿/平方米，所以你抓住的不是牛顿，你抓住的是帕斯卡”
伽利略倍受挫折，终于忍无可忍地爆发了，于是飞起一脚，踹在牛顿身上，把牛顿踹出了那块一平米的地板砖，然后吼到：“说！你还敢说你是帕斯卡？”
牛顿慢慢地从地上爬起来说：“你抓住的其实是_______！”
2，饮料的密码
3，生命游戏
4，3个塑料杯
5，程序员
6，魔方
魔方有6个面，每个面有9个小格子，一共是54个格子。
无论哪个格子，都有4个与它相邻的格子。
问，如何不重复地走过这54个格子（起点任意，每次只能走到相邻的格子）？
答案：
7，警察和小偷
如下图，警察先走，警察和小偷轮流一人走一步，每次只能沿着线走到相邻的圆圈，
问警察能不能抓到小偷？
答案：能
首先编号
如果警察走到5，那么小偷就只能走到1
然后如果警察走到6，那么小偷就只能走到2
然后如果警察走到4，那么小偷无论是走到1还是5，下一步都会被警察抓住。
8，抓狐狸
五个洞排成一排，其中一个洞里藏有一只狐狸。每个夜晚，狐狸都会跳到一个相邻的洞里；每个白天，你都只允许检查其中一个洞。怎样才能保证抓住狐狸？
答案：依次检查第2、2、3、4、4、3、2个洞即可。
首先检查第2个洞，如果没抓到狐狸，说明这时狐狸可能在第1、3、4、5个洞
然后检查第2个洞，如果没抓到狐狸，说明这时狐狸可能在第3、4、5个洞
然后检查第3个洞，如果没抓到狐狸，说明这时狐狸可能在第2、4、5个洞
然后检查第4个洞，如果没抓到狐狸，说明这时狐狸可能在第1、3、5个洞
然后检查第4个洞，如果没抓到狐狸，说明这时狐狸可能在第2个洞
然后检查第3个洞，如果没抓到狐狸，说明这时狐狸可能在第1个洞
然后检查第2个洞，就一定会抓到狐狸了。
9，过河问题
河的一岸只有1条船，有4个人要坐船过河，四个人的过河时间分别为1,2,5,10秒，
船只能同时坐2个人，要求17秒4人全部过河，如何做到？
答案：
1,2过河，2秒
1回来，1秒
5,10过河，10秒
2回来，2秒
1,2过河，2秒
一共17秒，这是最佳过河方案。
10，智力八人过河
有一家六口人，包括爸爸、妈妈、两个女儿及两个儿子在旅行途中迷了路，还不幸遇上了一个逃狱的犯人，幸好犯人让一个也在旅行的警察逮捕，一家六口才得以保住性命。他们只有通过一条河流方能回家，交通工具只有一艘小船。只有爸爸、妈妈以及警察能控制小船，小船每次最多只能搭乘二人。 当警察与犯人分开时，犯人会伤害一家六口。当爸爸看见妈妈离开女儿时，爸爸便会教训女儿。当妈妈看见爸爸离开儿子时，妈妈便会教训儿子。问，如何过河？
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答案：
一共要17步才能完成。
11，三个枪手的问题
三人决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%，小黄是50%， 小林是100%。小李先开枪，小黄第二，小林最后。然后这样循环，直到他们只剩下一个人。那么他们都应该采取什么样的策略？存活率都是多少？
答案：
如果只剩下2个人，那么双方都向对方开枪，没有策略可言。
所以要问策略就是要问，如果3个人都没死，那么每个人都这么做。
首先很明显，小林的策略肯定是干掉小黄。
其次，正是知道这一点，所以小黄的策略必定是向小林开枪。
最后是小李的策略，小李如果杀了小黄，那么小李就必死了，所以很多地方出现的答案都是小李向小林开枪，实则不然。
（1）如果小李杀死了小林，那么小李的存活率是50%*（30%+30%*35%+30%*35%*35%+......）=3/13
（2）如果小李没杀死小林，那么分2种，
若小黄杀死了小林，则小李的存活率是30%+30%*35%+30%*35%*35%+......=6/13，
若小黄没杀死小林，则小李的存活率是30%，
综合2种情况，存活率是50%*6/13+50%*30%=3/13+15%
所以说，小黄杀死小林还不如没杀死小林，所以小黄的策略是谁都不杀。
下面计算存活率：
其实前面已经算过了，小李的存活率是3/13+15%=38%
小林的存活率是50%*70%=35%
所以小黄的存活率是27%
12，有12个球，其中一个质量不同，但不知道是更轻还是更重。请用天平称3次，把那个球找出来，并判断其是偏重还是偏轻。
答案：
第一次称必定是左边4个球，右边4个球，否则的话，如果至少有5个球，那么在2边不平衡的情况下就至少有10种情况，2次是无法分辨的，如果最多有3个球，那么在2边平衡的情况下就至少有12种情况，2次是无法分辨的。
左边4个球，右边4个球，无论是平衡还是不平衡，都有8种情况，所以2次都是有可能够的。
假设左边的4个球是1,2,3,4，右边的4个球是5,6,7,8，剩下的4个球是9,10,11,12
如果平衡的话，那么8个球都是正常的球，第2次称的时候左边放1,2,3，右边放9,10,11，后面自然就知道该怎么办了。第2次称还有1种方法，左边放1,9，右边放10,11，只有这2种方法了，理由和上面说的差不多。
如果不平衡的话，不妨设左边的4个球较重，第2次称有很多方法，例如，左边放1,2,5，右边放3,4,6，又例如，左边放1,2,3,5，右边放4,9,10,11，又例如，左边放1,2,3,5,6，右边放4,9,10,11,12，等等。后面自然就知道该怎么办了。
13，有13个球，其中一个质量不同，但不知道是更轻还是更重。请用天平称3次，把那个球找出来。
注：如果仅仅把12改成13的话，一定是无解的。所以本题是只需要找出球，不需要判断是偏轻还是偏重。
答案：
首先，我们依然可以得到结论，第1次称必定只能是左边4个球，右边4个球。理由和上题中的类似，稍微复杂一点。
假设左边的4个球是1,2,3,4，右边的4个球是5,6,7,8，剩下的5个球是9,10,11,12,13
如果平衡的话，第2次称可以左边放1,2,3，右边放9,10,11，后面自然就知道该怎么办了。
如果不平衡的话，那么就可以直接用上题的方法完成了。
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