POJ 1185 [NOI2001 D2] 炮兵阵地

2019-11-08 00:41:37

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供稿：网友

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4phpPPPHHPPPPPHPPPHHPSample Output
6Source
Noi 01
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
状压DP+位运算~
这题真是神奇啊……
用二进制0表示能放士兵，1表示在其他兵的攻击范围或者是山丘，然后用二进制数来表示每一行的状态，先预处理出sta[i]表示第i种单行排列的形式（即只考虑一行中士兵不能在相邻或隔1个位置），然后f[i][j][k]表示现在在i行，i行的排列为sta[j]，i-1行为sta[k]所能排列的最多士兵，注意要预处理出第1,2行的情况。
WA到飞起，把标号改成从0开始就A了……所以以后用到位运算的时候还是从0开始标号吧……
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int n,m,f[110][70][70],sta[101],sil[101],num[101],tot,ans;char s[101];int main(){	scanf("%d%d",&n,&m);	for(int i=0;i<n;i++)	{		scanf("%s",s);		for(int j=0;j<m;j++)		  if(s[j]=='H') num[i]+=(1<<j);	}	for(int i=0;i<(1<<m);i++)	{		if((i & i<<1) || (i & i<<2)) continue;		int now=i;		while(now)		{			sil[tot]+=now&1;			now>>=1;		}		sta[tot++]=i;	}	for(int i=0;i<tot;i++)	{		if(sta[i] & num[0]) continue;		f[0][i][0]=sil[i];	}	for(int i=0;i<tot;i++)	{		if(sta[i] & num[1]) continue;		for(int j=0;j<tot;j++)		{			if(sta[j] & sta[i]) continue;			if(sta[j] & num[0]) continue;			f[1][i][j]=max(f[1][i][j],f[0][j][0]+sil[i]);		}	}	for(int i=2;i<n;i++)	  for(int j=0;j<tot;j++)	  {	  	if(sta[j] & num[i]) continue;	  	for(int k=0;k<tot;k++)	    {	    	if(sta[k] & num[i-1]) continue;	    	if(sta[j] & sta[k]) continue;			for(int z=0;z<tot;z++)			{				if(sta[z] & sta[j]) continue;				if(sta[z] & sta[k]) continue;				if(sta[z] & num[i-2]) continue;				f[i][j][k]=max(f[i][j][k],f[i-1][k][z]+sil[j]);			}		}	  }	for(int i=0;i<tot;i++)	  for(int j=0;j<tot;j++) ans=max(ans,f[n-1][i][j]);	PRintf("%d/n",ans);	return 0;}