土地问题（求出土地被分成多少面，有知识点）

有一块椭圆的土地，你可以在边界上选n个点，并两两连接得到n(n-1)/2条线段。他们最多能把土地分成多少个部分。

分析： 1.最优方案不会让任何3条线段交于一点。 2.欧拉公式：V-E+F=2。其中，V是顶点数（即所有线段的端点+交点数），E是边数（即n段椭圆弧+这些线段被切成的段数），F是面数（即土地块数+椭圆外那个无穷大的面）。所以，只要求出V和E，F=E-V+1（减去无穷大的面）。 3.计算时枚举一条从固定点（所以最后要乘以n）出发的所有对角线。假设该对角线左边有i个点，右边有n-2-i（总点数-对角线两个端点-左边点数），则左右两边的点两两搭配后再这条对角线上形成了i(n-2-i)个交点，得到i(n-2-i)+1条线段（至于为什么我就不知道了。。）。然后每个交点被重复计算了4次（自己为对角线起点+自己为对角线终点+自己不是对角线时归于左边+自己不是对角线时归于右边），然后每条线段被重复计算了2次（对角线+非对角线）。所以得到公式：