HDU1232 畅通工程

问题链接：HDU1232 畅通工程。

问题简述：输入n和m，分别表示城镇的数量和城镇间道路的数量。再输入m个数对s和d表示城镇s到d有道路连通。问还需要修多少条道路才能够把这些城镇都连通起来。

问题分析：这是一个有关图的连通性问题，可以用并查集来解决。并查集中，连通的各个结点都会指向相同的根。

程序说明：程序中，构建一个用并查集，使得相互连通的子图指向相同的根，发现到两个互不相连的子图时，增加一条边使之相连。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1232 畅通工程 */#include <iostream>#include <vector>using namespace std;// 并查集类class UF {PRivate:    vector<int> v;public:    UF(int n) {        for(int i=0; i<=n; i++)            v.push_back(i);    }    int Find(int x) {        for(;;) {            if(v[x] != x)                x = v[x];            else                return x;        }    }    bool Union(int x, int y) {        x = Find(x);        y = Find(y);        if(x == y)            return false;        else {            v[x] = y;            return true;        }    }};int main(){    int n, m, src, dest, root, count;    while(cin >> n && n != 0) {        UF uf(n);        cin >> m;        // 输入边（城镇道路），构造并查集        while(m--) {            cin >> src >> dest;            if(uf.Find(src) != uf.Find(dest))                uf.Union(src, dest);        }        // 逐个结点（城镇）检查是否联通，如果不联通则修一条道路使其联通        count = 0;        root = uf.Find(1);        for(int i=2; i<=n; i++)            if(uf.Find(i) != root) {                uf.Union(i, 1);                count++;            }        // 输出结果        cout << count << endl;    }    return 0;}