问题描述 给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。 输入格式 输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。 接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。 输出格式 输出一个整数，表示总共有多少种放法。 样例输入 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 2 样例输入 4 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例输出 0
典型的八皇后问题，复习一下，2n皇后问题就是在同一个棋盘上同时放置两次八皇后。
我的思路是，先搜索黑的皇后，进行回溯！为什么是回溯？因为回溯省时间（在这其实没必要）按行遍历搜索保证不在同一行，在本行搜索位置k是否可以放置皇后（把上面已经放置皇后的位置比较一下，都不冲突则可以），可以则向下搜，没有一个可以则停止，相当于剪枝了。我们用2个一维数组分别表示黑白皇后在第i行的第k列（k为数组i位置的值）。
搜索完了黑色的然后再搜一下白色的就好。
表达的不太清楚…请看代码吧~
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int v[9][9],n,black[9]={0},white[9]={0};int ans=0;int check_white(int r,int l){ if(black[r]==l) return 0; //黑皇后已经占了这个位置 for(int i=1;i<r;i++){ if(white[i]==l||r-l==i-white[i]||r+l==i+white[i]){ return 0; } } return 1; }void dfs_white(int x){ //搜索白色皇后和搜黑色皇后步骤一样的，就是注意黑皇后已经占了一个位置了！ if(x==n+1){ ans++; // 统计结果 } for(int i=1;i<=n;i++){ if(v[x][i]==1&&check_white(x,i)){ white[x]=i; dfs_white(x+1); white[x]=0; } }}int check_black(int r,int l){ for(int i=1;i<r;i++){ if(black[i]==l||r-l==i-black[i]||r+l==i+black[i]){ //分别判断是否在同一列，同一右斜线，同一左斜线，自己画图一下就明白啦 return 0; } } return 1; }void dfs_black(int x){ if(x==n+1){ dfs_white(1); //黑色搜索完了搜索白色的 } for(int i=1;i<=n;i++){ if(v[x][i]==1&&check_black(x,i)){ //可以放皇后且允许放置，则向下搜索 black[x]=i; dfs_black(x+1); black[x]=0; //还原 } }}int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=n;j++){ scanf("%d",&v[i][j]); } } dfs_black(1); //首先搜索黑色皇后的位置 cout<<ans<<endl; return 0;}新闻热点
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