二项分布的递归实现

递归实现二项分布:

public static double binomial(int N,int k,double p){	if(N==0&&k==0)		return 1.0;	if(N<0||k<0)		return 0.0;	return (1-p)*binomial(N-1,k,p)+p*binomial(N-1,k-1,p);}
原理: (N,k)p^k*(1-p)^(N-k)=(1-p)[(N-1,k)p^k*(1-p)^(N-1-k)]+p[(N-1,k-1)p^(k-1)*(1-p)^(N-k)]问题: 当参数中int过大时，递归调用次数较多，花费时间较长
改进实现（放弃递归）:
public static double binomial(int N,int k,double p){	int m=1,s=1;	for(int i=N;i>(N-k);i--)		m*=i;	for(int j=k;j>0;j--)		s*=j;	return m/s*Math.pow(p, k)*Math.pow((1-p), (N-k));}原理:P(ξ=k)=C(N,k)*p^k*(1-p)^(n-k)