codeforces 768 B Code For 1 (数学)

题意:

一个集合里一开始只有n这个数,每次操作把集合里大于1的数分为,,,三个数,它们的位置在原位置,知道集合里所有的数都是0和1.现在循环l到r区间内有多少个1,保证r-l<=1e5.

例如:

解题思路:

一开始用链表去模拟做,内存炸了.

然后开始想去计算的办法.我们可以发现偶数位一定是1，然后奇数为取决于n这个数每次mod2的数，除开最后一次mod2得到的1之外，mod2得到的数都在奇数位上，然后我们去找这些数出现位置的规律，首先我们求出nmod2的所有数，然后我们知道n能被2除x此，然后对应到序列里，我们容易发现第i此mod2得到的数，第一次出现在序列2的x-i-1次，并且每隔2的x-i此出现，所以我们对于l到r区间内每一个偶数位出现的数，只需要去验证它的位置满足那个nmod2得到的数的位置的规律就行了。

注意特判n为0的情况，赛时忘了加挂了，QAQ

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int a[100];int main(){    long long n, l, r;    cin>>n>>l>>r;    if(n==0)return 0*PRintf("0/n");    int i=0;    while(n)    {        a[i++]=n%2;        n>>=1;    }    i--;    int len=i;    int sum=(r-l+1)/2;    if(((r-l+1)&1) && r&1)sum++;    long long s=l&1?l+1:l;    for(; s<=r; s+=2)    {        for(i=0; i<len; i++)        {            if((s-(1LL<<len-i))%(1LL<<len-i+1)==0)sum+=a[i];        }    }    printf("%d/n", sum);    return 0;}