Cogs 12. 运输问题2(有上下界的有源汇最大流)

2019-11-08 01:30:19

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运输问题2 ★★☆ 输入文件：maxflowb.in 输出文件：maxflowb.out 简单对比时间限制：1 s 内存限制：128 MB 运输问题【问题描述】一个工厂每天生产若干商品，需运输到销售部门进行销售。从产地到销地要经过某些城镇，有不同的路线可以行走，每条两城镇间的公路都有一定的流量限制。为了保证公路的运营效率，每条公路都有一个容量下界，也就是至少应有多少车辆通过。每条公路还有一个容量上界，也就是最多应有多少车辆通过。请你计算，在不考虑其它车辆使用公路的前提下，如何充分利用所有的公路，使产地运输到销地的商品最多，最多能运输多少商品。【输入格式】输入文件有若干行第一行，一个整数n，表示共有n个城市(2<=n<=100)，产地是1号城市，销地是n号城市下面有n行,每行有2n个数字。第p行第2q−1,2q列的数字表示城镇p与城镇q之间有无公路连接。数字为0表示无，大于0表示有公路，且这两个数字分别表示该公路流量的下界，上界。【输出格式】输出文件有一行第一行，1个整数ans，表示最大流量为ans 【输入输出样例】输入文件名： maxflowb.in 6 0 0 1 3 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 8 0 0 0 0 0 0 1 3 0 0 0 0 3 5 0 0 2 4 0 0 0 0 0 0 2 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 输出文件名：maxflowb.out 10 /*有源汇上下界最大流.先从n向1连一条边转换成无源汇.然后令S=n+1,T=n+2跑无源汇可行流.然后删去必要弧的流量和边(T,S).然后再从给定的源汇的跑最大流.这样既分离出了下界又没有超出上界限制.*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<queue>#define INF 1e9#define MAXN 10001using namespace std;int n,S,T,cut=1,ans,dis[MAXN],head[MAXN],b[MAXN],s[MAXN];struct data{int u,v,next,c;}e[MAXN];queue<int>q;int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return x*f;}void add(int u,int v,int c){ e[++cut].u=u;e[cut].v=v;e[cut].c=c;e[cut].next=head[u];head[u]=cut; e[++cut].u=v;e[cut].v=u;e[cut].c=0;e[cut].next=head[v];head[v]=cut;}bool bfs(int t){ q.push(S); for(int i=0;i<=T;i++) dis[i]=-1;dis[S]=0; while(!q.empty()) { int u=q.front();q.pop();b[u]=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==-1&&e[i].c){ dis[v]=dis[u]+1; if(b[v]!=t) b[v]=t,q.push(v); } } } return dis[T]!=-1;}int dfs(int u,int y){ if(u==T) return y; int rest=0; for(int i=head[u];i&&rest<y;i=e[i].next) { int v=e[i].v; if(dis[v]==dis[u]+1&&e[i].c) { int x=dfs(v,min(y-rest,e[i].c)); e[i].c-=x; e[i^1].c+=x; rest+=x; } } if(!rest) dis[u]=-1; return rest;}void dinic(){ int t=1; while(bfs(t)) ans+=dfs(S,INF),t++;}int main(){ freopen("maxflowb.in","r",stdin); freopen("maxflowb.out","w",stdout); int x,y,t=1; n=read();S=n+1,T=n+2; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { x=read(),y=read(); if(!x&&!y) continue; s[i]+=x,s[j]-=x; add(i,j,y-x); } for(int i=1;i<=n;i++) { if(s[i]>0) add(i,T,s[i]); else if(s[i]<0) add(S,i,-s[i]); } add(n,1,INF); while(bfs(t)) dfs(S,INF),t++; S=1,T=n;dinic(); PRintf("%d",ans); return 0;}

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