题目描述： N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学不交换位置就能排成合唱队形。 合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1, 2, …, K，他们的身高分别为T1, T2, …, TK， 则他们的身高满足T1 < T2 < … < Ti , Ti > Ti+1 > … > TK (1 <= i <= K)。 你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。 输入： 输入的第一行是一个整数N（2 <= N <= 100），表示同学的总数。 第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti（130 <= Ti <= 230）是第i位同学的身高（厘米）。 输出： 可能包括多组测试数据，对于每组数据， 输出包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。 样例输入： 8 186 186 150 200 160 130 197 220 样例输出： 4 来源： 2008年北京大学方正实验室计算机研究生机试真题
动态规划求出以每个人结尾的左边(dp_left[i])和右边(dp_right[i])的最大队列长度 枚举每个人为“中心点”，计算出满足题目要求的队列长度（dp[i]），记录最大值为ans
#include <stdio.h>#define max(x,y) x>y?x:yusing namespace std;int dp_left[101]; //从左到第i个点的最长递增子序列int dp_right[101]; //从右到第i个点的最长递增子序列int dp[101]; //为第i个点到左和到右的序列＝dp_right[i]+dp_left[i]-1int list[101];int main() { int n; while (scanf("%d", &n)!=EOF){ for (int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d", &list[i]); dp_left[i] = 1; //初始化dp_right和dp_left为1； dp_right[i] = 1; } for (int i=1; i<=n; i++) { //从左到右计算dp_left[i] for (int j=1; j<i; j++) { if (list[j]<list[i]) { dp_left[i] = max(dp_left[i], dp_left[j]+1); } } } for (int i=n; i>=1; i--) { //从右到左计算dp_right[i] for (int j=n; j>i; j--) { if (list[j]<list[i]) { dp_right[i] = max(dp_right[i], dp_right[j]+1); } } } int ans = 1; for (int i=1; i<=n; i++) { //计算dp[i],并纪录最大值为ans dp[i] = dp_right[i]+dp_left[i]-1; if(dp[i]>ans) ans = dp[i]; } PRintf("%d/n", n-ans); //n-ans就是最少出队列的人数 } return 0;}新闻热点
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