Leetcode 289 - Game of Life（array）

2019-11-08 01:38:32

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供稿：网友

github仓库：https://github.com/lzed/leetcode

题意

给出一个矩阵的一个状态，根据一定规则来计算下一个状态。

思路

算法1

O(mn) $O(mn)$ 的额外空间。

新开一个数组来获得下一个状态即可，这样可以保证状态互不干扰。

算法2

O(1) $O(1)$ 额外空间，O(mn) $O(mn)$ 时间。

要更新一个位置(i,j) $(i, j)$ 的时候，我们需要知道它的neibor的状态，但是neibor的状态可能已经被更新过，但是我们依赖的是以前的状态，然后最后的结果统计又依赖于最后的状态。即又依赖于之前的状态，又依赖于之后的状态，那么我们就可以建立一个状态转化的映射：

f(x,y)=s $f(x, y) = s$ ：分别代表之前状态是x，转化为一个新的状态y，我们用s代表其接结果。

那么，一共只有4种转化（1代表Live，0代表dead）

f(0,0)=2 $f(0, 0) = 2$

f(0,1)=3 $f(0, 1) = 3$

f(1,0)=4 $f(1, 0) = 4$

f(1,1)=5 $f(1, 1) = 5$

于是，在对(i,j) $(i, j)$ 进行状态更新时，我们可以通过上面的转换表得到它周围的更新/未更新位置的初始状态。

最后统计结果的时候，我们再对上述关系进行逆映射来得到最后结果。

代码

algorithm 1

class Solution {public: int judge(int x, int y, vector<vector<int>>& a) { int cnt = 0; for (int i = -1; i <= 1; i++) { for (int j = -1; j <= 1; j++) { if (!i && !j) continue; int nx = x + i, ny = y + j; if (nx >= 0 && nx < a.size() && ny >= 0 && ny < a[0].size()) { if (a[nx][ny]) cnt++; } } } return cnt; } void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) { int m = board.size(); if (m) { int n = board[0].size(); vector<vector<int>> a(board.size(), vector<int>(n)); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int t = judge(i, j, board); if (board[i][j]) { if (t < 2) a[i][j] = 0; else if (t == 2 || t == 3) a[i][j] = 1; else a[i][j] = 0; } else { if (t == 3) a[i][j] = 1; else a[i][j] = 0; } } } board = a; } }};

algorithm 2

class Solution {public: int f(int x, int y) { if (!x && !y) return 2; if (!x && y) return 3; if (x && !y) return 4; return 5; } int g_PRe(int s) { if (s == 1 || s == 0) return s; if (s == 2 || s == 3) return 0; return 1; } int g_now(int s) { if (s == 1 || s == 0) return s; if (s == 2 || s == 4) return 0; return 1; } int judge(int x, int y, vector<vector<int>>& a) { int cnt = 0; for (int i = -1; i <= 1; i++) { for (int j = -1; j <= 1; j++) { if (!i && !j) continue; int nx = x + i, ny = y + j; if (nx >= 0 && nx < a.size() && ny >= 0 && ny < a[0].size()) { if (g_pre(a[nx][ny])) cnt++; } } } return cnt; } void gameOfLife(vector<vector<int>>& board) { int m = board.size(); if (m) { int n = board[0].size(); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { int t = judge(i, j, board); if (board[i][j]) { if (t < 2 || t >= 4) board[i][j] = f(1, 0); else board[i][j] = f(1, 1); } else { if (t == 3) board[i][j] = f(0, 1); else board[i][j] = f(0, 0); } } } for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) board[i][j] = g_now(board[i][j]); } } }};

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