BZOJ 2440: [中山市选2011]完全平方数

2019-11-08 01:42:02

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供稿：网友

Description

小 X 自幼就很喜欢数。但奇怪的是，他十分讨厌完全平方数。他觉得这些数看起来很令人难受。由此，他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数。然而这丝毫不影响他对其他数的热爱。这天是小X的生日，小 W 想送一个数给他作为生日礼物。当然他不能送一个小X讨厌的数。他列出了所有小X不讨厌的数，然后选取了第 K个数送给了小X。小X很开心地收下了。然而现在小 W 却记不起送给小X的是哪个数了。你能帮他一下吗？

Input

包含多组测试数据。文件第一行有一个整数 T，表示测试数据的组数。第2 至第T+1 行每行有一个整数Ki，描述一组数据，含义如题目中所描述。

Output

含T 行，分别对每组数据作出回答。第 i 行输出相应的第Ki 个不是完全平方数的正整数倍的数。

Sample Input

100

1234567

Sample Output

163

2030745

HINT

对于 100%的数据有 1 ≤ Ki ≤ 10^9, T ≤ 50

分析

二分+判定

小于x的可以正确分解的数字个数是 Σmu[i]*(x/i^2)

然后可以稍微把mu函数改改即可。。。

二分的上界可以测一下。。。

代码

#include <bits/stdc++.h>#define N 50005#define ll long long#define INF 1644934081using namespace std;int mu[N];int PRime[N];bool notPrime[N];ll ans,k;int tot;void getMu(){ mu[1] = 1; for (int i = 2; i <= N; i++) { if (!notPrime[i]) { prime[++tot] = i; mu[i] = -1; } for (int j = 1; j <= tot && i * prime[j] <= N; j++) { notPrime[i * prime[j]] = 1; if (i % prime[j] == 0) { mu[i * prime[j]] = 0; break; } mu[prime[j] * i] = -mu[i]; } }}ll getPos(int x){ ll sum = 0; int cnt = sqrt(x); for (int i = 1; i <= cnt; i++) { sum += x / (i * i) * mu[i]; } return sum;}int main(){ int T; scanf("%d",&T); getMu(); while (T--) { scanf("%lld",&k); ll l = k; ll r = INF; while (l <= r) { ll mid = (l + r) >> 1; if (getPos(mid) >= k) { r = mid - 1; ans = mid; } else l = mid + 1; } printf("%lld/n",ans); }}

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