洛谷 P2805 [NOI2009 D2T1] 植物大战僵尸

题目描述

Plants vs. Zombies（PVZ）是最近十分风靡的一款小游戏。Plants（植物）和Zombies（僵尸）是游戏的主角，其中Plants防守，而Zombies进攻。该款游戏包含多种不同的挑战系列，比如PRotect Your Brain、Bowling等等。其中最为经典的，莫过于玩家通过控制Plants来防守Zombies的进攻，或者相反地由玩家通过控制Zombies对Plants发起进攻。

现在，我们将要考虑的问题是游戏中Zombies对Plants的进攻，请注意，本题中规则与实际游戏有所不同。游戏中有两种角色，Plants和Zombies，每个Plant有一个攻击位置集合，它可以对这些位置进行保护；而Zombie进攻植物的方式是走到植物所在的位置上并将其吃掉。

游戏的地图可以抽象为一个N行M列的矩阵，行从上到下用0到N–1编号，列从左到右用0到M–1编号；在地图的每个位置上都放有一个Plant，为简单起见，我们把位于第r行第c列的植物记为Pr, c。

Plants分很多种，有攻击类、防守类和经济类等等。为了简单的描述每个Plant，定义Score和Attack如下：

Score[Pr, c]

Zombie击溃植物Pr, c可获得的能源。若Score[Pr, c]为非负整数，则表示击溃植物Pr, c可获得能源Score[Pr, c]，若为负数表示击溃Pr, c需要付出能源 -Score[Pr, c]。

Attack[Pr, c]

植物Pr, c能够对Zombie进行攻击的位置集合。

Zombies必须从地图的右侧进入，且只能沿着水平方向进行移动。Zombies攻击植物的唯一方式就是走到该植物所在的位置并将植物吃掉。因此Zombies的进攻总是从地图的右侧开始。也就是说，对于第r行的进攻，Zombies必须首先攻击Pr, M-1；若需要对Pr, c（0≤c<M-1）攻击，必须将Pr,M-1, Pr, M-2 … Pr, c+1先击溃，并移动到位置(r, c)才可进行攻击。

在本题的设定中，Plants的攻击力是无穷大的，一旦Zombie进入某个Plant的攻击位置，该Zombie会被瞬间消灭，而该Zombie没有时间进行任何攻击操作。因此，即便Zombie进入了一个Plant所在的位置，但该位置属于其他植物的攻击位置集合，则Zombie会被瞬间消灭而所在位置的植物则安然无恙（在我们的设定中，Plant的攻击位置不包含自身所在位置，否则你就不可能击溃它了）。

Zombies的目标是对Plants的阵地发起进攻并获得最大的能源收入。每一次，你可以选择一个可进攻的植物进行攻击。本题的目标为，制定一套Zombies的进攻方案，选择进攻哪些植物以及进攻的顺序，从而获得最大的能源收入。

输入输出格式

输入文件pvz.in的第一行包含两个整数N, M，分别表示地图的行数和列数。

接下来N×M行描述每个位置上植物的信息。第r×M + c + 1行按照如下格式给出植物Pr, c的信息：第一个整数为Score[Pr, c], 第二个整数为集合Attack[Pr, c]中的位置个数w，接下来w个位置信息（r’, c’），表示Pr, c可以攻击位置第r’ 行第c’ 列。

输出文件pvz.out仅包含一个整数，表示可以获得的最大能源收入。注意，你也可以选择不进行任何攻击，这样能源收入为0。

输入输出样例

3 210 020 0-10 0-5 1 0 0100 1 2 1100 0输出样例#1：
25
说明
约20%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 5；
约40%的数据满足1 ≤ N, M ≤ 10；
约100%的数据满足1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ M ≤ 30，-10000 ≤ Score ≤ 10000
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
最小割+拓扑排序~
利用拓扑排序把环去掉，剩下的就是能攻击的部分，然后建图跑一遍最小割就可以了~
（看起来很夸张，可是很好写啊~）
#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<queue>using namespace std;#define dd(i,j) (i-1)*m+j#define inf 999999999int n,m,T,x,y,z,du[601],val[601],fi[10001],w[1000001],ne[1000001],fi2[10001],w2[1000001],ne2[1000001],tot,v[1000001],cnt,ans,dis[1000001];bool b[601];void add(int u,int v){	du[v]++;	w[++cnt]=v;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;}void add2(int u,int vv,int val){	w2[++cnt]=vv;ne2[cnt]=fi2[u];fi2[u]=cnt;v[cnt]=val;	w2[++cnt]=u;ne2[cnt]=fi2[vv];fi2[vv]=cnt;}void dfs(int u){	b[u]=1;	for(int i=fi[u];i;i=ne[i]) if(!b[w[i]]) dfs(w[i]);}void topsort(){	queue<int> q;	for(int i=1;i<=n*m;i++)	  if(!du[i]) q.push(i);	  else b[i]=1;	while(!q.empty())	{		int k=q.front();q.pop();b[k]=0;		for(int i=fi[k];i;i=ne[i])		{			du[w[i]]--;			if(!du[w[i]]) q.push(w[i]);		}	}	for(int i=1;i<=n*m;i++) if(b[i]) dfs(i);}void rebuild(){	cnt=1;T=n*m+1;	for(int i=1;i<=n*m;i++)	  if(!b[i])	  {	  	if(val[i]>0) tot+=val[i],add2(i,T,val[i]);	  	else add2(0,i,-val[i]);	  	for(int j=fi[i];j;j=ne[j])	  	  if(!b[w[j]]) add2(i,w[j],inf);	  }}bool bfs(){	queue<int> q;	memset(dis,-1,sizeof(dis));	q.push(0);dis[0]=0;	while(!q.empty())	{		int k=q.front();q.pop();		for(int i=fi2[k];i;i=ne2[i])		  if(v[i]>0 && dis[w2[i]]==-1)		  {		  	dis[w2[i]]=dis[k]+1;q.push(w2[i]);		  }	}	if(dis[T]==-1) return 0;	return 1;}int findd(int u,int vv){	if(u==T) return vv;	int kkz,totnum=0;	for(int i=fi2[u];i;i=ne2[i])	  if(v[i]>0 && dis[w2[i]]==dis[u]+1 && (kkz=findd(w2[i],min(vv-totnum,v[i]))))	  {	  	v[i]-=kkz;v[i^1]+=kkz;totnum+=kkz;	  	if(totnum==vv) return totnum;	  }	if(!totnum) dis[u]=-1;	return totnum;}int main(){	scanf("%d%d",&n,&m);	for(int i=1;i<=n;i++)	  for(int j=1;j<=m;j++)	  {	  	scanf("%d",&val[dd(i,j)]);	  	scanf("%d",&x);	  	while(x--)	  	{	  		scanf("%d%d",&y,&z);y++;z++;add(dd(i,j),dd(y,z));		}	  }	for(int i=1;i<=n;i++)	  for(int j=2;j<=m;j++) add(dd(i,j),dd(i,j-1));	topsort();rebuild();	while(bfs()) ans+=findd(0,inf);	printf("%d/n",tot-ans);	return 0;}