1021 石子归并（区间dp）

2019-11-08 02:01:11

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1021 石子归并基准时间限制：1 秒空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题收藏关注 N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法 1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19) 1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24) 1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。 Input 第1行：N（2 <= N <= 100) 第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000) Output 输出最小合并代价 Input示例 4 1 2 3 4 Output示例 19

题解：区间dp，我们求一个大的区间的最小值，可以先求小区间，然后一点一点变成大区间

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define M 110#define INF 0x3f3f3f3fint dp[M][M], sum[M], a[M];int main(){ int n; while(scanf("%d", &n) != EOF) { sum[0] = 0; memset(dp, INF, sizeof(dp)); for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d", &a[i]); dp[i][i] = 0; sum[i] = sum[i-1] + a[i]; } for(int len=2; len<=n; len++) { for(int i=1; i+len-1<=n; i++) { for(int j=i+1; j<i+len; j++) { if(dp[i][i+len-1] > dp[i][j-1]+dp[j][i+len-1]+sum[i+len-1]-sum[i-1]) dp[i][i+len-1] = dp[i][j-1]+dp[j][i+len-1]+sum[i+len-1]-sum[i-1]; } } } PRintf("%d/n", dp[1][n]); } return 0;}

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