Fibonacci数列变形题

2019-11-08 02:06:56

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供稿：网友

该题是蓝桥练习系统的题，巧用取模，我整理了下问题描述

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式输入包含一个整数n。输出格式输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。

说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入10样例输出55样例输入22样例输出7704数据规模与约定1 <= n <= 1,000,000。误解：

#include <iostream>using namespace std;int fib(int n){if(n==1||n==2){return 1;}else{return (fib(n-1)+fib(n-2));}} int main(){int n,result;cin>>n;result=fib(n)%10007;cout<<result;return 0;}

评测结果	运行超时
得分	30
CPU使用	运行超时
内存使用	61.94MB

改进：

#include <iostream>

using namespace std;int main(){int n;cin>>n;int fib[n];fib[0]=0;fib[1]=fib[2]=1;for(int i=3;i<=n;i++){fib[i]=(fib[i-1]+fib[i-2])%10007;}cout<<fib[n];return 0;

}