【分块·莫队】小Z的袜子
Time Limit:10000MS Memory Limit:524288K Case Time Limit:1000MS
Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命…… 具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。 你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。 接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。 再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
输出文件包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
Sample Input
6 4 1 2 3 3 3 2 2 6 1 3 3 5 1 6 Sample Output
2/5 0/1 1/1 4/15 Hint
【样例解释】 询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。 询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。 询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。 注：上述C(a,b)表示组合数，组合数C(a,b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据范围】 30%的数据中 N,M≤5000； 60%的数据中 N,M≤25000； 100%的数据中 N,M≤50000，1≤L≤N，Ci≤N
使用莫队算法的前提，在知道[l,r]的答案情况下，可以O(1)转移至[l,r+1],[l-1,r]等等。 此题比较显然，对式子进行一些化简即可得出O(1)的转移方法 
#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<queue>#include<vector>#include<cmath>#define ll long longusing namespace std;template <typename T>inline void _read(T& x){ char ch=getchar();bool sign=true; while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')sign=false;ch=getchar();} for(x=0;isdigit(ch);ch=getchar())x=x*10+ch-'0'; if(!sign)x=-x;}int base;int n,m,tot;int color[50005];int belong[50005];ll gcd(ll a,ll b){ if(b==0)return a; else return gcd(b,a%b);}struct node{ int l,r,id; ll a,b; node(){} node(int x,int y){l=x;r=y;} void simplify(){ ll t=gcd(a,b); a/=t;b/=t; }};node work[50005];bool cmp(node G,node H){ if(G.l/base==H.l/base)return G.r<H.r; else return G.l/base<H.l/base; }bool cmp2(node G,node H){ return G.id<H.id;}int cnt[50005];int main(){ int i,j,k; cin>>n>>m; for(i=1;i<=n;i++){ _read(color[i]); } base=floor(sqrt(n)+0.5); for(i=1;i<=m;i++){ _read(work[i].l); _read(work[i].r); work[i].id=i; } sort(work+1,work+1+m,cmp); //work int head,rear; head=1; rear=0; ll temp=0; for(i=1;i<=m;i++){ while(rear<work[i].r){ rear++; temp-=1ll*cnt[color[rear]]*cnt[color[rear]]; cnt[color[rear]]++; temp+=1ll*cnt[color[rear]]*cnt[color[rear]]; } while(rear>work[i].r){ temp-=1ll*cnt[color[rear]]*cnt[color[rear]]; cnt[color[rear]]--; temp+=1ll*cnt[color[rear]]*cnt[color[rear]]; rear--; } while(head<work[i].l){ temp-=1ll*cnt[color[head]]*cnt[color[head]]; cnt[color[head]]--; temp+=1ll*cnt[color[head]]*cnt[color[head]]; head++; } while(head>work[i].l){ head--; temp-=1ll*cnt[color[head]]*cnt[color[head]]; cnt[color[head]]++; temp+=1ll*cnt[color[head]]*cnt[color[head]]; } work[i].b=temp-(work[i].r-work[i].l+1); work[i].a=1ll*(work[i].r-work[i].l+1)*(work[i].r-work[i].l); work[i].simplify(); } sort(work+1,work+1+m,cmp2); for(i=1;i<=m;i++){ PRintf("%I64d/%I64d/n",work[i].b,work[i].a); }}
