UVA 208 Firetruck 消防车（回溯 + 剪枝）

题意：一个包含<=20个结点的无向图，输入一个结点k，求从1到的k的所有路径，要求字典序输出，并且结点不能重复。

思路：刚开始直接回溯，结果超时了；从终点出发，找到所有与终点连通的结点，存储在数组aa当中，之后排序（字典序输出嘛），这样的话当从起点无法到达终点时，减少了很多结点判断（剪枝）。想象一下当一个长度为20的路径>10的时候有断点，那么从起始位置1开始，肯定没有与g[1][i]相连的路径，很快就退出dfs了。

AC代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=20+2;int g[maxn][maxn];       //储存无向图 int vis[maxn],aa[maxn];  //aa用于存储与目标点k联通的点集 int path[maxn];  //输出路径保存 （下标从1开始） int k,total;int maxn2;void PRint(int tmp){	printf("%d",path[1]);	for(int i=2;i<=tmp;i++)	printf(" %d",path[i]);	printf("/n");}void dfs1(int cur){    //收集与目标点k联通的点集 	vis[cur]=1;	aa[maxn2++]=cur;	for(int i=1;i<=20;i++){		if(!vis[i] && g[cur][i])		dfs1(i);	}}void dfs(int cur,int tmp){   	if(cur==k){		print(tmp-1);		total++;		return ;	}	for(int i=0;i<=maxn2;i++){		if(g[cur][aa[i]] && !vis[aa[i]]){			vis[aa[i]]=1;			path[tmp]=aa[i];			dfs(aa[i],tmp+1);			vis[aa[i]]=0;		}	}}int main(){	int count1=0;	while(scanf("%d",&k)==1){		memset(g,0,sizeof(g));		memset(vis,0,sizeof(vis));		int a,b;		while(scanf("%d%d",&a,&b)==2 && a){			g[a][b]=1;			g[b][a]=1;	   }	   maxn2=total=0;	   dfs1(k);	   sort(aa,aa+maxn2);  //必须排序，题目要求字典序输出 	   memset(vis,0,sizeof(vis));	   printf("CASE %d:/n",++count1);	   path[1]=vis[1]=1;	   dfs(1,2);	   printf("There are %d routes from the firestation to streetcorner %d./n",total,k);	}	return 0;}