code vs 1553 互斥的数 （map+dfs）

有这样的一个集合，集合中的元素个数由给定的N决定，集合的元素为N个不同的正整数，一旦集合中的两个数x,y满足y = P*x，那么就认为x,y这两个数是互斥的，现在想知道给定的一个集合的最大子集满足两两之间不互斥。

输入有多组数据，每组第一行给定两个数N和P（1<=N<=10^5, 1<=P<=10^9）。接下来一行包含N个不同正整数ai（1<=ai<=10^9）。

输出一行表示最大的满足要求的子集的元素个数。

4 2

1 2 3 4

3

题解：dfs+map 

这道题刚开始一直在想2-sat，但是发现只能判断是否有合法的解，并不能找出满足条件的最大子集（最起码我不会）。

然后开始想hash，又不是什么序列，hash个屁啊，根本不可做么。

然后开始分析互斥关系，发现所有的互斥关系形成的都是互不相交的链，对于链的话我们希望相邻的元素不能同时入选，那么我们至少需要放弃n/2个点（其中n是链中点的个数）

所有只要找出链计算一下就好了。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<map>#define N 100003#define LL long long using namespace std;map<int,int> mp;int n,p,a[N],b[N],nxt[N],vis[N],cnt,ans;int cmp(int x,int y){	return a[x]<a[y];}void dfs(int x){	//cout<<x<<" ";	++cnt;	vis[x]=1;	if (!nxt[x]) return;	dfs(nxt[x]);}int main(){	freopen("a.in","r",stdin);	scanf("%d%d",&n,&p);	for (int i=1;i<=n;i++) 	 scanf("%d",&a[i]),b[i]=i,mp[a[i]]=i;	sort(b+1,b+n+1,cmp);	for (int i=1;i<=n;i++) {		LL t=(LL)a[i]*p;		if (t>1000000000) continue;	    nxt[i]=mp[t];	}	for (int i=1;i<=n;i++)	 if (!vis[b[i]]) {	  cnt=0;	  dfs(b[i]);	  ans+=cnt/2;	//  cout<<endl;    }    PRintf("%d/n",n-ans);}