二进制-枚举子集

话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。

一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒两斗。他边走边唱：

这一路上，他一共遇到店 55 次，遇到花 10

10 次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。请你计算李白遇到店和花的次序，有多少种可能的方案。

这个题目解法很多，二进制枚举是一种写起来非常简洁的解法。我们已知遇店 55 次，遇花 1010 次，并且最后一次遇到花，正好把酒喝光。那么我们可以把店作为二进制中的 11，把花作为二进制中的 00，因为已经确定最后一次遇到的是花，所以我们需要判断枚举的结果是否刚好有 55 个 11 和 99 个 00。那么我们就枚举出 1414 位二进制的所有可能并加以判断即可，判断思路为判断二进制是否有 99 个 00，55 个 11，并且最终酒刚好剩 11 斗。

附上代码

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int main(){    int value = 0;    for(int i = 0;i < (1<<14);i ++){        int total1 = 0;        int total2 = 0;        int num = 2;        for(int j = 0;j < 14;j ++){            if(i&(1<<j)){//判断j位是否为1                total1 ++;                num *= 2;            }else{                total2 ++;                num -= 1;            }        }        if(total1 == 5&&total2 == 9&&num == 1){            value ++;        }    }    PRintf("%d/n",value);    return 0;}本文章来自计蒜客。