蓝桥杯——趣味逻辑推理二（2017.2.17）

一、谁做了好事？

        某校有4位同学中的一位做了好事不留名。表扬信来了之后，校长问这4位是谁做的好事。

        A说：不是我；

        B说：是C；

        C说：是D；

        D说：他胡说。

        已知3个人说的是真话，1个人说的是假话。请根据这些信息，编程找出做了好事的人。

【分析】可设置一个循环，循环4次，将4个同学的话表示成逻辑表达式，进行判断。

源代码：

#include <stdio.h>int main(){	int i;	int a,b,c,d;	for(i=1;i<=4;i++)	{		a=(i!=1);		b=(i==3);		c=(i==4);		d=(i!=4);		if(a+b+c+d==3)			PRintf("做好事的人是%c/n",'A'+i-1);	}	return 0;}
程序截图：
二、黑与白
        有A,B,C,D,E,五人，每人额头上都帖着一张或黑或白的纸。五人对坐，每人都能看见别人的，但看不见自己的。而且黑的撒谎，白的诚实。        A说：“我看见有三个人的是白纸，一人是黑纸”。        B说：“我看见四个人的都是黑纸”。        C说：“我看见有一个人的是白纸，三个人是黑纸”。        D说：“我看见四个人的都是白纸”。        E什么也没有说。
       问这5个人谁的额头上贴的是白纸，谁的额头上贴的是黑纸？
【分析】看ABCD四人说的话，分别分析为真话和假话时的情况。
源代码：
#include <stdio.h>int main(){	int A,B,C,D,E;               //贴纸颜色：1-白色  0-黑色 	for(A=0;A<=1;A++)	{		for(B=0;B<=1;B++)		{			for(C=0;C<=1;C++)			{				for(D=0;D<=1;D++)				{					for(E=0;E<=1;E++)					{						if((A&&B+C+D+E==3||!A&&B+C+D+E!=3) && (B&&A+C+D+E==0||!B&&A+C+D+E!=0) && 
(C&&A+B+D+E==1||!C&&A+B+D+E!=1) && (D&&A+B+C+E==4||!D&&A+B+C+E!=4))							printf("A:%d B:%d C:%d D:%d E:%d/n",A,B,C,D,E); 					}				}			}		}				 	}	return 0;}
程序截图：
三、谁家孩子跑的最慢？
        张王李三家各有三个小孩。
        一天，三家的九个孩子在一起比赛短跑，规定不分年龄大小，跑第一得9分，跑第二得8分，依此类推。
        比赛结果是各家的总分相同，且这些孩子没有同时到达终点的，也没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次。
        已知获第一名的是李家的孩子，获得第二的是王家的孩子。问获得最后一名的是谁家的孩子？
【分析】此题可抽象为一个“数组填数”模型，其中的已知条件：
        （1）该场比赛总分为1+2+3+4+5+6+7+8+9=45分
        （2）三家孩子总分相同，故每家孩子得分为15
        （3）由于获得第一名的是李家的孩子，获得第二名的是王家的孩子，因此可推知获得第三名的一定是张家的孩子，否则其他两家孩子的总分会超过15
        （4）由于这9个孩子的名次不存在并列的情况，且同一家的孩子不会获得相连名次，因此结合（3）可推知获得第4名的一定不是张家的孩子
        （5）如果将得分分为三档：高分（7~9）、中等分（4~6）、低分（1~3），可推出每家3个孩子的得分一个为高分、一个为中等分、一个为低分。
        因此可用一个二维数组a[3][3]保存三家9个孩子的得分，且每家得分按高分（7~9）、中等分（4~6）、低分（1~3）的顺序保存。
源代码：
#include <stdio.h>int main(){	int i,j,score[3][3];	int zhang,wang,li;                //zhang wang li用来保存三家得4/5/6分孩子	for(i=0;i<3;i++)                  //score[0]~score[2]分别存放张王李家三个孩子的分数 		score[i][0]=7+i;	for(zhang=4;zhang<6;zhang++)      //张家孩子在4~6分段可能取值的分数为4或5，不能取6 	{		for(wang=4;wang<7;wang++)		{			for(li=4;li<7 && zhang!=wang;li++)			{				if(li!=zhang && li!=wang)				{					if(15-zhang-score[0][0]!=15-wang-score[1][0] && 15-zhang-score[0][0]!=15-li-score[2][0] 					&& 15-wang-score[1][0]!=15-li-score[2][0])      //9个孩子名次不存在并列的情况 					{						score[0][1]=zhang;						score[0][2]=15-zhang-7;						score[1][1]=wang;						score[1][2]=15-wang-8;						score[2][1]=li;						score[2][2]=15-li-9;					} 				}			}		} 	}	for(i=0;i<3;i++)                  //输出三家孩子的成绩 	{		for(j=0;j<3;j++)			printf("%d ",score[i][j]);		printf("/n");	}	return 0;}程序截图：