蓝桥杯——计算机研究生机试真题（2017.2.17）

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【分析】“动态规划”问题，此题情境与“将一个整数m分成n个整数之和”类似。

        设f[m][n]为将m分成最多n份的方案数，且其中的方案不重复，即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。则有：f[m][n] = f[m][n - 1] + f[m - n][n]，其中f[m][1]=1、f[0][n]=1。其中的含义是：分的方案包含两种，一是方案中不含有空的情况，则从每个盘子里面拿出一个来也不影响最终的结果，即f[m][n] = f[m - n][n]，二是方案中含有的空的情况，至于含有几个空暂时不考虑，只用考虑一个空的就行，即f[m][n] = f[m][n - 1]，在这种递归调用中会重复调用含有空的情况，也就是最终包含了各种可能为空的情况。

源代码：

#include <stdio.h>int fun(int m,int n){	if(m==0 || n==1)		return 1;	if(n>m)        return fun(m,m);  	else		return fun(m,n-1)+fun(m-n,n);	} int main(){	int t;	int K,M,N;	scanf("%d",&t);	while(t--)	{		scanf("%d %d",&M,&N);		K=fun(M,N);		PRintf("%d/n",K);		} 	return 0;}程序截图：
2. （2010年北京邮电大学网院研究生机试真题）查找第K小数题目描述：查找一个数组的第K小的数，注意同样大小算一样大。 如  2 1 3 4 5 2 第三小数为3。输入：输入有多组数据。每组输入n，然后输入n个整数(1<=n<=1000)，再输入k。输出：输出第k小的整数。样例输入：62 1 3 5 2 23样例输出：3
源代码：
#include <stdio.h>#include <iostream>                //按C++类型提交 #include <algorithm>using namespace std;#define maxn 1010int main(){	int i,j,t,flag;	int n,k;	int a[maxn],b[maxn];           //ab两数组分别保存输入数据与删除输入数据中重复元素后的数据 	while(scanf("%d",&n)!=EOF)	{		for(i=0;i<n;i++)			scanf("%d",&a[i]);		scanf("%d",&k);		sort(a,a+n);               //直接使用排序模板对输入的n个数排序 		t=1;		b[0]=a[0];                 //首先保存a数组第一个数据 		for(i=1;i<n;i++)           //保存输入数据（不保存重复） 		{			flag=1;			for(j=0;j<t;j++)			{				if(a[i]==b[j])				{					flag=0;					break;				}			}			if(flag==1)				b[t++]=a[i];		}		printf("%d/n",b[k-1]);     //直接根据下标完成查找 	}	return 0;}程序截图：
3. （2005年华中科技大学计算机保研机试真题）找位置
题目描述：对给定的一个字符串，找出有重复的字符，并给出其位置，如：abcaaAB12ab12输出：a，1；a，4；a，5；a，10，b，2；b，11，1，8；1，12， 2，9；2，13。输入：输入包括一个由字母和数字组成的字符串，其长度不超过100。输出：可能有多组测试数据，对于每组数据，按照样例输出的格式将字符出现的位置标出。样例输入：abcaaAB12ab12样例输出：a:0,a:3,a:4,a:9b:1,b:101:7,1:112:8,2:12提示：1、下标从0开始。2、相同的字母在一行表示出其出现过的位置。
【分析】注意查找有重复的字符，在输出时通过设定一些特殊变量控制输出格式。
源代码：
#include <stdio.h>#include <string.h>#define maxlen 110void FindRepetation(char str[],int len)          //查重并输出 {	int i,j;	int first;                                   //first记录重复字符是否第一次访问，1-否 0-是 	int visited[maxlen]={0};                     //visited数组记录字符串中每个字符的访问情况，1-已访问 0-未访问 	for(i=0;i<len;i++)	{		first=1;		for(j=i+1;j<len;j++)                     //查找重复出现的字符 		{			if(str[i]==str[j] && visited[i]==0)  //第i+1个字符重复出现，且之前未被访问 			{				if(first==1)                     //是第一次访问这个字符，前面不输出逗号，并置first=0 				{					printf("%c:%d",str[i],i);					first=0;				}				printf(",%c:%d",str[j],j);       //后面发现该字符继续出现，前面输出逗号 				visited[j]=1;                    //这些字符的访问标记置为1 			}		}		if(first==0)                             //每组重复字符及位置输出完成后换行 			printf("/n");	}}int main(){	int len;	char str[maxlen];	while(scanf("%s",str)!=EOF)                  //获得输入字符串的长度后开始查找重复字符并按格式输出 	{		len=strlen(str);		FindRepetation(str,len);	}	return 0;}程序截图：