[BZOJ4520][Cqoi2016]K远点对（kd-tree+堆）

2019-11-08 03:24:58

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供稿：网友

题目描述

传送门

题解

枚举每一个点，求前k大用一个小根堆维护一下就行了 kd-tree查询的时候一对点会算两次，所以求前2k大刚开始手残T死了mdzz…

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>#include<vector>using namespace std;#define LL long long#define N 100005int n,k,root,cnt,cmpd;LL x,y,ans;struct data{ int l,r; LL d[2],mn[2],mx[2];}tr[N];PRiority_queue <LL,vector<LL>,greater<LL> > q;void update(int x){ int l=tr[x].l,r=tr[x].r; if (l) { tr[x].mx[0]=max(tr[x].mx[0],tr[l].mx[0]); tr[x].mn[0]=min(tr[x].mn[0],tr[l].mn[0]); tr[x].mx[1]=max(tr[x].mx[1],tr[l].mx[1]); tr[x].mn[1]=min(tr[x].mn[1],tr[l].mn[1]); } if (r) { tr[x].mx[0]=max(tr[x].mx[0],tr[r].mx[0]); tr[x].mn[0]=min(tr[x].mn[0],tr[r].mn[0]); tr[x].mx[1]=max(tr[x].mx[1],tr[r].mx[1]); tr[x].mn[1]=min(tr[x].mn[1],tr[r].mn[1]); }}int cmp(data a,data b){ return a.d[cmpd]<b.d[cmpd]||a.d[cmpd]==b.d[cmpd]&&a.d[cmpd^1]<b.d[cmpd^1];}int build(int l,int r,int d){ int mid=(l+r)>>1; cmpd=d; nth_element(tr+l,tr+mid,tr+r+1,cmp); tr[mid].mx[0]=tr[mid].mn[0]=tr[mid].d[0]; tr[mid].mx[1]=tr[mid].mn[1]=tr[mid].d[1]; if (l<mid) tr[mid].l=build(l,mid-1,d^1); if (mid<r) tr[mid].r=build(mid+1,r,d^1); update(mid); return mid;}LL qr(LL x){ return x*x;}LL dist(int now){ LL dis=0LL; dis+=max(qr(x-tr[now].mn[0]),qr(tr[now].mx[0]-x)); dis+=max(qr(y-tr[now].mn[1]),qr(tr[now].mx[1]-y)); return dis;}void query(int now){ LL dl=-1LL,dr=-1LL,d0; d0=qr(tr[now].d[0]-x)+qr(tr[now].d[1]-y); if (cnt<k) ++cnt,q.push(d0); else if (d0>q.top()) q.pop(),q.push(d0); if (tr[now].l) dl=dist(tr[now].l); if (tr[now].r) dr=dist(tr[now].r); if (dl>dr) { if (tr[now].l&&(cnt<k||dl>q.top())) query(tr[now].l); if (tr[now].r&&(cnt<k||dr>q.top())) query(tr[now].r); } else { if (tr[now].r&&(cnt<k||dr>q.top())) query(tr[now].r); if (tr[now].l&&(cnt<k||dl>q.top())) query(tr[now].l); }}int main(){ scanf("%d%d",&n,&k);k*=2; for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%lld%lld",&tr[i].d[0],&tr[i].d[1]); root=build(1,n,0); for (int i=1;i<=n;++i) { x=tr[i].d[0],y=tr[i].d[1]; query(root); } ans=q.top(); printf("%lld/n",ans);}

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