大数运算（大数加法and大数乘法）

2019-11-08 18:20:55

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供稿：网友

大数加法和大数乘法我只写了这两个所以就分享这两个吧

我认为大数加法和大数乘法用到了一个算法就是进位操作乘法是在相乘的基础上进行加法

那么现在来看核心的代码：

大数加法

for(i=0,l=0;i<j+1;i++)  // 运算x+y {	k=x[i]+y[i];  //这是原始加法 	c[i]=(k+l)%10;//将余数 赋给c【i】	l=(k+l)/10;// 进几位}
大数乘法
int temp=0,ll=0;int i,j;for(i=len2;i>=0;i--){	for(j=len1,ll=0;j>=0;j--)	{		temp=b[i]*a[j];			c[i][i+j+1]=(temp+ll)%10;		ll=(temp+ll)/10;		} 		c[i][i+j+1]=ll;} for(i=len1+len2,ll=0;i>=0;i--)//每一项的 结果加起来 类似于加法运算  {	temp=0;	for(j=0;j<len2;j++)	{		temp+=c[j][i];	}			c[len2][i]=(temp+ll)%10;  //答案放在 len2  行里 	ll=(ll+temp)/10;}
原理是一样的
那么  我们开始写下 完整思路 
1.首先 既然是大数运算 那么 我们用int  或者_64int 都会溢出  因此 我们用char【】 字符数组 输入 这样不会溢出 
2.用char 数组 输入后 我们将其 转换成int 数组 把每一个都拆分存到数组里  （大数加法 需要逆序，我写的乘法没用逆序 ）  逆序的原因是 我们 要进行进位操作 但是 数组不能玩前 存 只能往后存 因此我们逆序后   就可以 进行进位操作  然后倒着输出结果   就可以了、
3. 进行加法或乘法运算
4. 输出 结果 ok
加法运算
#include<stdio.h>#include<string.h>char str1[100],str2[100];int x[100],y[100],z[100],c[100];int len1,len2,m;void mmeset(){	memset(str1,0,sizeof(str1));//必须要进行清零操作否则为乱码！！ 	memset(str2,0,sizeof(str2));	memset(x,0,sizeof(x));	memset(y,0,sizeof(y));	memset(z,0,sizeof(z));	memset(c,0,sizeof(c));}void input(){	gets(str1);	gets(str2);	len1=strlen(str1);	len2=strlen(str2);}void change_int(){	int i,j;	//开始进行逆转操作 	for(i=len1-1,j=0;i>=0;i--)//必须要从len-1开始  下标为0结束 	{		x[j]=str1[i]-'0';	//	PRintf("%d/n",x[j]);		j++;		}	for(i=len2-1,j=0;i>=0;i--)//必须要从len-1开始  下标为0结束 	{		y[j]=str2[i]-'0';	//	printf("%d f,",y[j]);		j++;		}	m=len1>len2?len1:len2;}void addition(){		//开始进行 加法运算，满10进1 //		flag=0;//标志0 //		for(i=0;i<m;i++)//		{//			 if(flag==0)//			 {//			 	z[i]=x[i]+y[i];//不满10 原样 //			 }//			 if(z[i]>=10)        //满10时取余，进1 //			 {//			 	z[i]=z[i]%10;//				 flag=1;	//printf("~~%d~~",z[i]);	//			 }//			 else//			 	flag=0;    // printf("!!%d!!",z[i]);//			 if(flag)//			 {//				z[i+1]=x[i+1]+y[i+1]+1;//进1操作 //			 }		int kk,ll,i;		for(i=0,ll=0;i<m;i++) 		{			kk=x[i]+y[i];			z[i]=(kk+ll)%10;			ll=(kk+ll)/10;		}		for(i--,ll=0;i>=0;i--,ll++)//倒逆回来 			c[ll]=z[i];		for(i=0;i<ll;i++)//输出 		{			if(i==0&&z[i]==0)				i++;			printf("%d",c[i]);		} 		putchar('/n'); }int main(){	int j,i,flag;	while(printf("输入两个要求的数:/n"))	{		mmeset();		input();		change_int();		addition();	}	return 0;} 
大数乘法
//大数乘法运算#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXNUM 100000char str1[MAXNUM],str2[MAXNUM];int a[MAXNUM],b[MAXNUM];int c[100][MAXNUM];int len1,len2;void mmeset(){	memset(str1,0,sizeof(str1));	memset(str2,0,sizeof(str2));	memset(a,0,sizeof(a));	memset(b,0,sizeof(b));	memset(c,0,sizeof(c));}void input(){	gets(str1);	gets(str2);	len1=strlen(str1);	len2=strlen(str2);}void change_int(int a[],int b[],char str1[],char str2[]){	int i,j;	/* 逆序 	for(i=0,j=len1-1;j>=0;i++,j--){		a[i]=str1[j]-'0';		} 	for(i=0,j=len2-1;j>=0;i++,j--){		b[i]=str2[j]-'0';	}*/	for(i=0;i<len1;i++){		a[i]=str1[i]-'0';	}	for(i=0;i<len2;i++){		b[i]=str2[i]-'0';	}}void multiplication(){	int temp=0,ll=0;	int i,j;	for(i=len2;i>=0;i--)	{		for(j=len1,ll=0;j>=0;j--)		{			temp=b[i]*a[j];	//			printf("%d Temp=%d ",j,temp);			c[i][i+j+1]=(temp+ll)%10;//			printf("%d i+j=%d ",c[i][i+j+1],i+j);			ll=(temp+ll)/10;	//			printf("%d/n",ll);			} 				c[i][i+j+1]=ll;	} 	for(i=len1+len2,ll=0;i>=0;i--)//每一项的 结果加起来 类似于加法运算  	{		temp=0;		for(j=0;j<len2;j++)		{			temp+=c[j][i];		}				c[len2][i]=(temp+ll)%10;  //答案放在 len2  行里 		ll=(ll+temp)/10;	} } void output(){	int i;	for(i=0;i<len1+len2+1;i++)	{		if(c[len2][i]==0&&i==0)//如果第一项是0 跳过去 			continue;		printf("%d",c[len2][i]);// 答案在len2 行 	}	printf("/n");}int main(){	int i,j,k;	while(printf("输入 A and B/n"))	{		mmeset();//清零操作 		input();//输入 		change_int(a,b,str1,str2);// 输入后 将 char--> int		multiplication();//乘法运算 //		for(i=0;i<len2+1;i++)   这里是  把 二维数组输出一下更直观//		{//			for(j=0;j<=len1+len2+1;j++)//				printf("%d,",c[i][j]);//			printf("/n");//		}		output();//	输出 	}} 
就是这样    那让我们来实战一下  hdu1002 A+BII
A + B Problem II
Time Limit: 2000/1000 MS (java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 343602    Accepted Submission(s): 66660Problem DescriptionI have a very simple problem for you. Given two integers A and B, your job is to calculate the Sum of A + B. InputThe first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line consists of two positive integers, A and B. Notice that the integers are very large, that means you should not process them by using 32-bit integer. You may assume the length of each integer will not exceed 1000. OutputFor each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line is the an equation "A + B = Sum", Sum means the result of A + B. Note there are some spaces int the equation. Output a blank line between two test cases. Sample Input21 2112233445566778899 998877665544332211 Sample OutputCase 1:1 + 2 = 3Case 2:112233445566778899 + 998877665544332211 = 1111111111111111110
 附上代码
#include<stdio.h>#include<string.h>char a[100000];char b[100000];int c[1000000];int x[100000];int y[100000];int z[100000];int main(){	int T,i,j,k,l,p,len1,len2;	while(~scanf("%d",&T))	{		p=1;		while(T--)		{			i=0,j=0;			memset(a,0,sizeof(a));			memset(b,0,sizeof(b));			memset(c,0,sizeof(c));			memset(x,0,sizeof(x));			memset(y,0,sizeof(y));			memset(z,0,sizeof(z));			scanf("%s",a);			len1=strlen(a);			scanf("%s",b);			len2=strlen(b);			j=len1>len2? len1:len2;			for(k=0,len1--;len1>=0;len1--)  //  a ,b  倒 过来 				x[k++]=a[len1]-'0';			for(l=0,len2--;len2>=0;len2--)				y[l++]=b[len2]-'0';			// 计算//			for(l=0;l<k;l++)//				printf("%d",x[l]);			for(i=0,l=0;i<j+1;i++)  // 运算x+y 			{				k=x[i]+y[i];				c[i]=(k+l)%10;				l=(k+l)/10;			}			printf("Case %d:/n",p);			printf("%s + %s = ",a,b);						for(i--,l=0;i>=0;i--,l++)				z[l]=c[i];			for(i=0;i<l;i++)			{				if(i==0&&z[i]==0)					i++;				printf("%d",z[i]);			}			//			for(i--;i>=0;i--)//			{//				if(c[i]==0)//					i--;//				printf("%d",c[i]);//			}			if(T==0)				printf("/n");			else				printf("/n/n");			p++;		}			}	return 0;}