OpenCV3.0 Examples学习笔记（18）-pca.cpp-PCA类实现降维处理

2019-11-08 18:46:52

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这个系列的目的是通过对OpenCV示例，进一步了解OpenCV函数的使用，不涉及具体原理。目录简介Example运行截图Example分析Example代码简介本文记录了对OpenCV示例pca.cpp的分析。资料地址：http://docs.opencv.org/3.0.0/d2/dc0/pca_8cpp-example.html这个示例主要演示了如何使用OpenCV完成PCA降维操作。PCA（PRincipal Component Analysis）是一种常用的数据分析方法。PCA通过线性变换将原始数据变换为一组各维度线性无关的表示，可用于提取数据的主要特征分量，常用于高维数据的降维。本文主要讨论OpenCV的示例pca.cpp，不涉及具体数学原理，如果读者想进一步了解PCA原理可以参考PCA的数学原理。示例涉及PCA类构造函数，project函数，backProject函数，和Mat类reshape函数，convertTo函数的使用。

PCA构造函数PCA类是OpenCV实现主要成分分析的类，在人脸识别等机器学习的项目中大量应用，使用前需要先实例化对象。函数原型：PCA(InputArray data, InputArray mean, int flags, int maxComponents = 0);PCA(InputArray data, InputArray mean, int flags, double retainedVariance);参数说明：data：需要PCA的数据，每一行（列）表示一个样本；mean：平均值；如果矩阵是空的（noArray()），则从数据计算； flags：操作标志，具体参数如下： DATA_AS_ROW ：每一行表示一个样本； DATA_AS_COL ：每一列表示一个样本；maxComponents ：PCA应保留的最大组件数；默认情况下，所有组件都保留；retainedVariance：PCA应保留的方差百分比。使用这个参数将让PCA决定保留多少组件，但它将始终保持至少2。

PCA::project函数该函数的作用是将输入数据vec(该数据是用来提取PCA特征的原始数据)投影到PCA主成分空间中去，返回每一个样本主成分特征组成的矩阵。因为经过PCA处理后，原始数据的维数降低了，因此原始数据集中的每一个样本的维数都变了，由改变后的样本集就组成了本函数的返回值。函数原型：Mat project(InputArray vec) const;参数说明：vec：参与投影（降维）的数据PS：如果选择DATA_AS_ROW，每一行表示一个样本，则vec也需要按此

PCA::backProject函数一般调用backProject（）函数前需调用project()函数，因为backProject()函数的参数vec为经过PCA投影降维过后的矩阵。因此backProject()函数的作用就是用vec来重构原始数据集（关于该函数的本质数学实现暂时还不是很了解）。函数原型：Mat backProject(InputArray vec) const;参数说明：vec：参与反投影（反降维）的数据

Mat类是OpenCV 2.0以来主要的数据类型，之前在同系列博客OpenCV3.0 Examples学习笔记（3）-cout_mat.cpp中略有涉及，示例主要涉及reshape函数，convertTo函数

Mat::reshape函数该函数会为当前矩阵创建一个新的矩阵头（指针），新的矩阵拥有不同的尺寸或者不同的通道数，其优点在于运算复杂度为O（1），不用复制矩阵数据.正是因为不用复制数据，所以在转变过程中要保证原数据矩阵在数据上的连续性（这里的连续性是相对于原矩阵来说）函数原型：Mat reshape(int cn, int rows=0) const;参数说明：cn：新的通道数；如果cn值为0表示变换前后通道数不变rows：新的行数；如果rows值为0表示变换后矩阵的行数不变

Mat::convertTo函数这个函数提供点算子（像素变换）能力，通过增益（alpha）和偏置（beta）参数对图像进行调整，我们也可以使用它完成亮度（beta）和对比度（alpha）的调整，其公式如下

函数原型：void convertTo( OutputArray m, int rtype, double alpha=1, double beta=0 ) const;参数说明：m：输出矩阵；如果在使用前没有声明或需要修改，会自行分配（需要赞美的能力！）。 rtype：新的矩阵类型。因此也有人使用这个函数进行类型转换alpha：增益参数，对比度beta：偏置参数，亮度PS:convertTo属于Mat的成员函数。PS2：saturate_cast用于防止溢出，结果小于0则转为0，大于255，则转为255。

示例涉需要通过命令行存入一个txt格式输入文件，其格式如下：

C:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s1/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s2/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s3/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s4/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s5/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s6/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s7/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s8/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s9/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s10/1.pgmC:/Mysher/OpenCV/opencv310/opencv/sources/samples/data/att_faces/s11/1.pgm

下载地址：http://www.cl.cam.ac.uk/research/dtg/attarchive/facedatabase.htmlExample运行截图

Example分析0.全局函数和变量0.1read_imgList函数，从txt文件中加载pgm格式图像static void read_imgList(const string& filename, vector<Mat>& images) { std::ifstream file(filename.c_str(), ifstream::in); if (!file) { string error_message = "No valid input file was given, please check the given filename."; CV_Error(Error::StsBadArg, error_message); } string line; while (getline(file, line)) { images.push_back(imread(line, 0)); }}注意：（1）示例中采用的样本格式为pgm，具体见参考资料7.《PGM格式图像详解及处理方法》（2）getline函数，从输入流中读入字符具体见参考资料8.《C++ getline的使用》0.2formatImagesForPCA函数，将所有图像存入一个Mat中，每一行表示一个样本 static Mat formatImagesForPCA(const vector<Mat> &data) { Mat dst(static_cast<int>(data.size()), data[0].rows*data[0].cols, CV_32F); for(unsigned int i = 0; i < data.size(); i++) { //Mat image_row = data[i].clone().reshape(1,1); Mat image_row = data[i].clone().reshape(1,1); Mat row_i = dst.row(i); image_row.convertTo(row_i,CV_32F); //Mat tmp(1,data[0].rows*data[0].cols, CV_32F); //image_row.convertTo(tmp,CV_32F); } return dst;}注意：（1）Mat::reshape，创建一个新的头，示例中将所有图像存入一个Mat，其每一行都包含一个完整的样本信息，此处通过reshape将图像的Mat转换为1行1列的向量；（2）Mat::convertTo，类型转换，示例中只是用于复制；其中关于Mat的应用具体间参考资料9.《opencv中关于reshape, repeat初步认识》0.3toGrayscale函数，将数据转换为可以显示的灰度图像格式static Mat toGrayscale(InputArray _src) { Mat src = _src.getMat(); // only allow one channel if(src.channels() != 1) { CV_Error(Error::StsBadArg, "Only Matrices with one channel are supported"); } // create and return normalized image Mat dst; cv::normalize(_src, dst, 0, 255, NORM_MINMAX, CV_8UC1); return dst;}0.4params结构体，用于滑动条响应函数传递参数struct params{ Mat data; int ch; int rows; PCA pca; string winName;};0.5onTrackbar函数，响应滑动条操作，先将第一个样本投影到新的基（降维），再反投影，最后灰度化static void onTrackbar(int pos, void* ptr){ cout << "Retained Variance = " << pos << "% "; cout << "re-calculating PCA..." << std::flush; double var = pos / 100.0; struct params *p = (struct params *)ptr; p->pca = PCA(p->data, cv::Mat(), PCA::DATA_AS_ROW, var); Mat point = p->pca.project(p->data.row(0)); Mat reconstruction = p->pca.backProject(point); reconstruction = reconstruction.reshape(p->ch, p->rows); reconstruction = toGrayscale(reconstruction); imshow(p->winName, reconstruction); cout << "done! # of principal components: " << p->pca.eigenvectors.rows << endl;}1.main函数1.1在命令行中获取写有文件列表的文档 if (argc != 2) { cout << "usage: " << argv[0] << " <image_list.txt>" << endl; exit(1); }1.2将文档目录存入变量 // Get the path to your CSV. string imgList = string(argv[1]);1.3声明存储图像Mat对象的向量 // vector to hold the images vector<Mat> images;1.4调用全局函数read_imgList，从txt文件中加载pgm格式图像 // Read in the data. This can fail if not valid try { read_imgList(imgList, images); } catch (cv::Exception& e) { cerr << "Error opening file /"" << imgList << "/". Reason: " << e.msg << endl; exit(1); }1.5判断如果读取的图像少于2，则返回 // Quit if there are not enough images for this demo. if(images.size() <= 1) { string error_message = "This demo needs at least 2 images to work. Please add more images to your data set!"; CV_Error(Error::StsError, error_message); }1.6将所有图像存入一个Mat中，每一行表示一个样本 // Reshape and stack images into a rowMatrix Mat data = formatImagesForPCA(images);1.7创建PCA对象 // perform PCA PCA pca(data, cv::Mat(), PCA::DATA_AS_ROW, 0.95); // trackbar is initially set here, also this is a common value for retainedVariance1.8先将第一个样本投影到新的基（降维），再反投影，最后灰度化 // Demonstration of the effect of retainedVariance on the first image Mat point = pca.project(data.row(0)); // project into the eigenspace, thus the image becomes a "point" Mat reconstruction = pca.backProject(point); // re-create the image from the "point" reconstruction = reconstruction.reshape(images[0].channels(), images[0].rows); // reshape from a row vector into image shape reconstruction = toGrayscale(reconstruction); // re-scale for displaying purposes1.9创建窗口 // init highgui window string winName = "Reconstruction | press 'q' to quit"; namedWindow(winName, WINDOW_NORMAL);1.10记录参数 // params struct to pass to the trackbar handler params p; p.data = data; p.ch = images[0].channels(); p.rows = images[0].rows; p.pca = pca; p.winName = winName;1.11创建滑动条 // create the tracbar int pos = 95; createTrackbar("Retained Variance (%)", winName, &pos, 100, onTrackbar, (void*)&p);1.12显示结果，如果键盘按键q响应，则推出 // display until user presses q imshow(winName, reconstruction); int key = 0; while(key != 'q') key = waitKey();参考资料：1.《Opencv起步之主成分分析(PCA)》2.《reshape函数—— Matlab和opencv的reshape函数不同点》3.《PCA的数学原理》4.《矩阵加个角标T》5.《PCA算法学习_1(OpenCV中PCA实现人脸降维)》6.《Stanford机器学习---第十讲. 数据降维》7.《PGM格式图像详解及处理方法》8.《C++ getline的使用》9.《opencv中关于reshape, repeat初步认识》10.《opencv中Mat类型转换 ConvertTo》11.《PCA算法学习_1(OpenCV中PCA实现人脸降维)》12.《有个PCA的东西》13.《cv::PCA Class Reference》14.《OpenCV中cv::Mat字节对齐方法》

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