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饭卡-背包问题

2019-11-11 05:09:53
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来源:转载
供稿:网友

Description 电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计,即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前,卡上的剩余金额大于或等于5元,就一定可以购买成功(即使购买后卡上余额为负),否则无法购买(即使金额足够)。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。 

某天,食堂中有n种菜出售,每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额,问最少可使卡上的余额为多少。 

Input

多组数据。对于每组数据: 第一行为正整数n,表示菜的数量。n<=1000。 第二行包括n个正整数,表示每种菜的价格。价格不超过50。 第三行包括一个正整数m,表示卡上的余额。m<=1000。 n=0表示数据结束。

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数,表示卡上可能的最小余额。Sample Input
1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

Sample Output
-4532

对数组进行排序取出最大值(也可以直接选出最大的值),对剩下的n-1个数选出最接近m-5的组合,简化为一个大小为m-5的01背包问题。

然后用m减去这个数和最大值,就可求出剩下最少的钱(最大负值)。

AC代码:

#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<iostream>using namespace std;int dp[1005],v[1005];int fun(int n,int m){    for(int i=0;i<n-1;i++)     {         for(int k=m-5;k>=v[i];k--)         {             dp[k]=max(dp[k],dp[k-v[i]]+v[i]);         }     }     return m-dp[m-5]-v[n-1];}int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        if(n==0)break;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&v[i]);        sort(v,v+n);        int m;        cin>>m;        if(m<5)cout<<m<<endl;        else            cout<<fun(n,m)<<endl;    }    return 0;}


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