基于相关分析的故障选线方法

2019-11-03 09:59:55

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供稿：网友

毛鹏1，段玉倩1，姜娜2

1．烟台东方电子信息产业股份有限公司保护及变电站自动化事业部，山东省烟台市 264000

烟台自来水公司，山东省烟台市 264000

　　摘要：提出了一种新型的故障选线方法，即采用相关分析原理，对单相接地后各条馈线间的故障暂态波形进行综合相关度分析，得到按照发生线路故障可能性大小排列的故障选线序列。并结合变电站自动化系统提出了具体的实现方案。

　　关键词：故障选线；小电流接地；波形识别

　　1 引言

　　准确的小电流接地选线方法，可以避免非故障线路不必要的开关操作，且保持供电的连续性。目前按照故障选线的原理大体可分为3类选线法：比幅选线法、比相选线法和注入法。配电网拓扑结构的多变性，致使任何一种比相、比幅选线方法都不能作到整体完全可靠和有效，而注入法的附加设备较多，成本较高，而且选线须停电，因而发生单相接地故障时这种选线法不能连续供电。文献[1]、[2]改进了原有的直接幅值比较的选线方法，引入了奇异性检测的小波分析方法，通过比较各馈线零序电流小波变换的模值来实现故障选线，效果有所改善。但在特定故障模式或现场干扰下，由于小波分析方法对波形的奇异点比较敏感，加上本身信号比较弱，因而故障与非故障线路的区分阈值同样难以确定，选线的可靠裕度不大，不能有效地提高现场应用的可靠性。其他一些，如应用人工智能、能量方向和功率方向等都是有意义的探索。

　　鉴于小电流接地系统的自身特点，以及单相接地故障时的故障信号较弱，电磁干扰致使现场信号失真等情况，本文提出了基于相关分析的选线方法。该方法根据故障后的暂态波形，各馈线零序测量电流在一定数据窗下进行两两相关分析，获得馈线相关矩阵，求出各条馈线与其他馈线的相关系数，再经排序策略获得按发生接地故障可能性大小排列的选相序列。理论分析及仿真表明，此方法是一种较为理想的方法。

　　2 相关分析及故障选线原理

　　2.1 相关分析

　　相关函数是时频描述随机信号统计特征的一个非常重要的数字特征。确定性信号可以看作是平稳的且具有遍历性的随机信号的特例，因而其基本概念和定义（平稳随机过程）同样也适合于确定性信号作相关分析。从相关分析[3]的理论来说有它内在的物理含义，设x(t)和y(t)为2个能量有限的实信号波形。为研究它们之间的差别，衡量其在不同时刻的相似程度，引入

　　δ=x(t)-ay(t+τ) (1)

　　式中 a 为常数。

　　由式(1)可见，显然有一最佳的aopt 值使得二波形在均方误差最小准则下获得最佳的逼近，即取δ2 的时间平均值D来衡量二者之间的相似性，则有

　　显然，ρ 越大，则D越小，2个波形越相似。为此ρ义为相关系数，Rxy(τ) 称之为相关函数。对于能量有限的确定性信号，式(4)中分母是一常数，起到归一化的作用，由许瓦兹（Schwartz）不等式可知|ρxy|≤1 。当ρ=1 时，则D=0，说明x(t)和y(t+t)完全相似。严格来讲，定义中的时间T应取无限，但上述取法并不妨碍上述理论对于有限长数据窗内波形关系的分析。

　　式(5)表示了x(t)、y(t)波形在一定数据窗内同步采样的相关关系，称为相关系数，它可以衡量同一数据窗内2路信号的相似程度。此系数综合反映了2信号中每一频率分量的综合相位关系以及幅值信息，而非单一频率的简单的相位关系。

　　2.2 故障选线原理

　　小电流接地系统由于中性点不接地或不直接接地，在发生单相接地故障时系统仍然保持三相对称，且不构成零序回路，从而不会产生太大的接地故障电流。图1、图2为系统单相接地故障后故障附加零序网络示意图及电压相量图。

　　由图可知，全系统都将出现大小等于系统接地相相电压的零序电压，方向与接地相接地前的电压相反；故障电流是系统对地电容电流，对于中性点非直接接地系统，故障电流还包括中性点处消弧线圈中流过的零序电流分量，如图1中虚框所示。零序电流分布如图1中箭头所示。由于故障附加零序

　　电压源位于接地点处，故障线路零序TA所测量到的电流为全系统非故障线路和元件三相对地电容电流之和的1/3，而非故障线路上流过的数值等于本身三相对地电容电流1/3的零序电流。上述特征也是比幅、比相选线方法的基本理论依据。而对于中性点经消弧线圈接地系统，故障线路零序电流中增加了一感性的电流分量，使故障线路的总零序电流减小，且在普遍采用的过补偿方式下，基波电流将反向，即基频无功功率方向与非故障线路的方向相同：由母线流向线路。最重要的是，由于小电流接地系统本身的零序电流稳态分量很小，加上现场电磁干扰等影响，获取的信号存在误差，因而会出现偏差。即使增加TA传变精度，提高信号采集系统性能，能改善选线效果，但势必增加成本，用户难以接收。

　　对于单相接地后的系统虽然稳态零序电流幅值较小，相位关系对于过补偿的经消弧线圈接地的系统来讲也不再成立。但在故障的暂态过程中，由于故障后附加网络中的储能器件的充放电，势必导致暂态电量中包含有反映馈线本身性征的更丰富的信息[4]，且在经消弧线圈接地的系统中，中性点处的电感回路对于高频信号呈阻抗增大，影响变小。因而本文将利用故障暂态波形性征来识别接地线路。

　　故障后的附加零序网络（图1所示），对于非故障线而言，如果忽略母线位置的差异，则系统及故障线路无疑可以等效成一单电源系统。由电路理论知，对称性电路的电量也呈对称性。极端情况下，对于非故障线路的等效系统，如果馈线长度及参数相等，即等效网络中接地电容相等，则故障后的零序电流波形必相同。虽然现场中线路参数及长度不完全相同，但并不影响总的变化趋势，即当发生单相接地时，非故障线路对地电容的充放电相似，而故障线路由于附加零序电源的存在，其零序TA测得的零序电流波形与其他线路的差异最大。由此，结合确定性信号相关系数的物理意义，给出基于相关分析的利用暂态波形的选线方法。实现步骤如下：

　　1）各馈线故障暂态零序电流波形按照本馈线对地电容进行归一化处理；

　　式中 ρij 表示在给定数据窗下馈线i与j零序测量电流之间的相关系数。

　　显然，此矩阵为对角线均为1的对称矩阵。

　　3）根据相关矩阵求取每条馈线相对于其他馈线的综合相关系数。根据相关系数矩阵，可以采用适当的策略求出最相关的任意个数的一组馈线零序电流。本文为简单起见，采用本馈线与其他馈线相关系数的平均作为本线路的综合相关系数。在此种情况下，仿真及试验结果仍比较满意。

　　4）根据各馈线的综合相关系数，可得以发生接地故障最大可能性排列的选线序列。

　　5）当选线序列中最大最小相关系数之差△ρ 小于一阈值ρset （本文仿真测试时取0.3）时，则判为该系统或母线发生接地故障。

　　对于故障选线，现场噪声污染及本身有用信号较弱是导致目前选线装置可靠性较低的主要原因。本文方法对噪声具有很强的抑制作用，分析如下。

　　电流信号的相关函数仍能很好地体现原始信号之间的相关性，从而具有较强的鲁棒性。这正是小电流接地系统中故障选线所需要的。

　　3 仿真及实现

　　3.1 电磁暂态仿真

　　相对于中性点不接地系统，中性点经消弧线圈接地的系统当发生单相接地时，故障性征不明显，选线较困难。为此，本文以一中性点经消弧线圈接地系统为例，应用电磁暂态仿真程序（EMTP）进行了大量仿真。系统结构如图3所示。其中线路参数为：正序阻抗Z1=(0.17+j0.38) W/km，正序容纳b1=3.045μs /km，零序阻抗Z0=(0.23+j1.72) W/km，零序容纳b0=1.884μs /km。接地方式为过补偿，补偿度为7.5%。仿真故障情况时的考虑因素有：接地电阻Rf、故障合闸角a （以A相电压为基准）、出线传输距离、故障点位置Df、故障相别Pf、线路故障前运行状态Sl（由额定负荷的百分比表示）和负荷功率因数等，就各回出线及母线单相接地故障进行了大量仿真测试。结果表明，此选线方法在各种故障模式下都能可靠地给出选线结果，准确率达100%。表1中示出了仿真模式中较典型的选线结果。表中出线长度分别表示馈线L1、L2、…、L5的传输距离；选线序列采用馈线编号的下标表示，其中括号内的数字为本馈线与其他馈线的综合相关系数。

　　另外，还对各出线具有不同线路参数、负荷具有不对称性等的故障模式进行了仿真，也得到了满意的结果。而且并联于母线的电容器的投切操作也不影响本选线方法的故障选线结果。

　　3.2 实现方案

　　由单相接地后的电压相量图可知，单相接地后系统出现零序电压，因而可以据此确定系统是否发生接地故障，且具有充分的可靠裕度。由于其突变不灵敏，又考虑到某些故障模式下暂态过程较短，因此采用灵敏度较高的零序电流突变量来启动选线元件，以便更准确地捕捉暂态过程。

　　可以采用2种方案（分布式和集中式）来实现选线功能。对于集中式方案，选线功能由单独装置实现，性能与文中分析的相一致，但由于要集结所有馈线的电流，现场所需电缆较多，因而成本较高。而分布式方案是将选线功能融合于目前的变电站自动化系统，选线功能由后台监控平台中的选线软件包来实现，数据采集由馈线上的各功能间隔来实现。在此模式下，将涉及数据的同步问题，即数据窗同步和采样同步。数据同步可将数据采集启动元件整定得非常灵敏，保证在最苛刻故障模式下具有足够的灵敏度，再由后台选线程序根据零序电压决定是否收集各馈线采样数据和启动选线功能来解决；采样同步的最大误差是1个采样间隔，对经仿真及实际装置试验表明，这样的误差虽影响相关系数的大小，但不影响最终选线结果的准确性。

　　另外，由于本文所提选线方案给出的按照故障发生的可能性大小排列的选线序列，现场可以按照开环或闭环2种模式选用。在开环模式下，只提供结果，允许人为参与决定断开线路；在闭环方式下，选线程序将按照序列确定断开线路的次序。避免了目前选线方案当单一结果出错后会导致后续切线路的盲目性，从而保证了总体开关操作最少。

　　4 结论

　　本文根据对小电流接地系统单相接地故障的特征分析，结合目前变电站自动化系统的硬件水平，提出了基于单相接地故障暂态零序电流波形的选线方法。由故障后的零序附加网络可知，对于非故障线路，由于系统等效结构相似，因而引入了反映2信号相关程度的相关分析方法，通过对故障后各馈线之间暂态的相同数据窗波形的综合相关分析，获得按照接地可能性大小排列的选线序列。理论分析及大量仿真均表明，此选线方法抗干扰能力强，结果准确可靠，不受系统运行方式拓扑结构、中性点接地方式等的影响。文中还结合实际，给出了具体的实现方案。现场选线效果尚待实践检验。

　　参考文献

　　[1] 贾清泉，刘连光，杨以涵，等（Jia Qingquan，Liu Lianguang，Yang Yihan et al）．应用小波检测故障突变特性实现配电网小电流接地选线保护（Abrupt change detection with wavelet for small current fault relaying）[J]．中国电机工程学报（PRoceedings of CSEE），2001，21(10)：78-82．

　　[2] 操丰梅，苏沛浦（Cao Fengmei，Su Peipu）．小波变换在配电自动化接地故障检测中的应用研究（Study on the application of wavelet transform to detect earth-fault in distribution automation system）[J]．电力系统自动化（Automation of Electric Power Systems），1999，23(13)：33-36．

　　[3] 吴湘淇（Wu Xiangqi）．信号、系统与信号处理（Signal，system and signal processing）[M]．北京：电子工业出版社（Beijing: Publishing House of Electronics Industry），2000．

　　[4] Chaari O，Bastard P，Meunier M．Prony's method：an efficient tool for the analysis of earth fault currents in petersen-coil-protected networks[J]．IEEE Transaction on Power Delivery，1995，10(3)：1234-1241．

　　
摘自《电网技术》

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