取样光纤光栅种类及利弊(下)

2019-11-03 18:27:52

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供稿：网友

吴强余重秀王葵如忻向军王旭于志辉
北京邮电大学电子工程学院

　　摘要：针对取样光纤光栅具有多通道滤波的特点，详细介绍了5种取样光纤光栅技术的特点，分析了它们各自的优缺点，对于从事多通道光纤光栅滤波器制作的人员有一定的借鉴作用。

　　关键词：取样光纤光栅 interleaver Dammann

3 Sinc取样光纤光栅[3]

　　由于矩形函数的傅立叶变换是Sinc函数，因此取样光纤光栅反射谱分布呈现Sinc包络分布，这造成了各个信道的反射率严重的不一致。显然，这对DWDM系统是非常不利的。为实现各个信道反射率一致，人们引入了Sinc取样光纤光栅，此时式（1）对应的取样函数为：

　　其中是信道数，是整个光栅的长度，P是取样周期。函数中符号的改变可以通过在相邻的折射率系数包络间插入p相移来实现[3]。图7是啁啾Sinc取样光纤光栅折射率调制系数及插入相移位置的示意图[3]。

　　图8-9分别是南安普敦大学Ibsen等人制作出的10厘米长Sinc取样光纤光栅反射谱[3]和Sinc取样光纤光栅数值模拟结果。由二图可知，8信道Sinc取样光纤光栅产生8个反射率一致的反射波长，其两侧也不存在其它波长，可见Sinc取样光纤光栅可以产生反射率非常一致的多通道波长。

　　数值模拟和实验结果均表明，Sinc取样光纤光栅有着非常好的反射谱曲线，然而它的制作非常困难，无论是对幅度的Sinc函数调制还是p相移插入的控制要求都非常高，目前只有Ibsen等人制作出这种光纤光栅；而且，这种调制方式的光纤光栅利用率也较低，它所需要的折射率调制系数是单信道调制系数的N（信道数）倍[6]。

4 Dammann取样光纤光栅[4-5]

　　Dammann光栅是一种二元相位光栅，它产生一系列间隔相等，强度相同的光斑。为制作Dammann取样光纤光栅，需要在取样周期内插入许多相移。Dammann取样是指在每一个取样周期内有K个长度不同的光栅存在二元（0和p）相位突变，其函数式表示如下：

zn（n=0, 1,××××××K）指的是相位变换的位置。

其傅立叶级数

　　当需要的信道数是奇数个（N=2M+1）时，我们可以求解方程：

　　利用数值算法，求出符合要求的一系列值zn，从而找出相位突变的位置，可以制作出反射率比较均衡的Dammann光纤光栅。当需要的信道数是偶数个（N=2M）时，我们可以求解方程：

　　由于偶数阶级数都等于0，而只存在奇数阶傅立叶级数，因此信道间隔是奇数个信道时的2倍。显然，为获得相同的信道间隔，其取样周期应该是奇数个信道时的2倍。图10是Dammann取样函数相位图及光纤光栅反射谱数值模拟结果[4]，图11是Dammann取样光纤光栅实验结果[4]。

　　Dammann取样光纤光栅的优点是光栅的利用率提高，反射谱的一致性很好。但是它的制作精度要求较高，且带外串扰也比较大，对于OXC、OADM等对带外串扰要求较严格的网络节点不适用。

5 最优化折射率设计取样光纤光栅[6]

　　为获得反射率一致、折射率调制系数最低的取样光纤光栅，人们对它进行了优化设计。对于所设计的具有N个反射信道的光栅，我们可以直接将其折射率调制系数设定为N个空间频率差一致的单信道光栅之和，即[6]：

　　其中，L是光栅周期，是信道间隔，是每一个单信道光栅引入的相位，是单信道时有效折射率调制系数。Q是取样函数的振幅，是光栅的相位变化。

当，即各个单信道不存在相位差时，我们可以直接求解出公式（11）：

　　这就是Sinc函数取样，从公式（15）可以看出，它的最大值为N，也就是说：对于具有N个反射通道的Sinc函数取样光栅，它需要的最大折射率调制系数是单个通道光栅的N倍。

而由公式（13）可知：

　　当Q是常数时，它的值为：。可见，合理选择相位角，可以极大地减小Q的最大值，其理论极限是。因此，通过选择适当的相位角，可以获得N个反射率一致的信道，同时它所需的最大折射率调制系数近似是单个通道光栅的倍。

图12（a）、（b）分别是6信道优化设计取样光纤光栅的振幅和相位调制曲线。

图13是6信道优化设计取样光纤光栅反射谱数值模拟结果。

　　由以上数值模拟结果可知，最优化的设计可以使得反射谱的每个信道的反射率一致，反射带外没有附加的反射峰，而且它的最大折射率调制系数仅为3.25´10-4，远小于6´10-4，比Sinc取样所需的最大折射率调制降低近45％。但是由图12可见，这种光纤光栅的振幅和相位调制较复杂，在实际制作中非常难控制。

三结论

　　以上介绍了5种取样光纤光栅，它们各有优缺点：矩形取样光纤光栅制作简单，但利用率较低，且各反射峰一致性非常差；interleaver取样光纤光栅利用率提高了，但是它的制作相对复杂，要均匀地间插反射谱波长需要实验的不断摸索；sinc取样光纤光栅反射谱各信道波长具有非常好的一致性，然而它的利用率也较低，且制作难度较大；Dammann取样光纤光栅利用率高，各信道波长的一致性较好，但是存在旁瓣，且制作难度也比较大；最优化折射率设计取样光纤光栅利用率高，各信道波长的一致性也非常好，没有任何旁瓣，但是它的制作难度很大。参考文献

[1] B. J. Eggleton, P. A. Krug, L. Poladian and F. Ouellette, “Long periodic superstructure Bragg gratings in optical fibres”, Electron. Lett. 30 (1994) 1620-1622.

[2] W. H. Loh, F. Q. Zhou, and J. J. Pan, “Sampled fiber grating based-dispersion slope compensator”, Photon. Technol. Lett., 11 (1999) 1280-1282.

[3] M. Ibsen, M. K. Durkin, M. J. Cole, and R. I Laming, “Sinc-sampled fiber Bragg gratings for identical multiple wavelength Operation”, Photon. Technol. Lett. 10 (1998) 842-844.

[4] J. E. Rothenberg, H. Li, Y. Li, J. Popelek, et al, “Dammann fiber Bragg gratings and phase-only sampling for high channel counts”, Photon. Technol. Lett. 14 (2002) 1309-1311.

[5] Hongpu Li, Yunling Sheng, Yao Li, and J. E. Rothenberg, “Phased-only sampled fiber Bragg gratings for high-channel-count chromatic dispersion compensation”, Journal of Light. Tech. 21 (2003) 2074-2083.

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摘自　光纤新闻网

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