bzoj1030: [JSOI2007]文本生成器

Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群， 他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文 章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词， 那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的 标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6 生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固 定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包 含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

题目大意

给定n个模板串，求出至少包含1个模板串的长度为m的串的个数。

题解

乍一看和DNA Sequence非常相似。但发现这题里模板串较多较长，所以无法用矩阵快速次幂的方法解决。但是这题的要求构造的文本串长度较小，考虑动态规划。 考虑求出所有不包含任何模板串的文本串的个数，再用总数减去。 用AC自动机构造出所有的边。 设f[i][j]$f[i][j]$为走了i步到j点的方案总数。那么f[i][j]$f[i][j]$显然可以转移到f[i+1][ch[j][k]]$f[i+1][ch[j][k]]$，那么初始化f[0][0]=1$f[0][0] = 1$，按照顺序dp即可。 答案即为26m−Σf[m][i]$26^m - /Sigma f[m][i]$。