把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。
输入 每个用例包含二个整数M和N。0<=m<=10，1<=n<=10。
样例输入 7 3
样例输出 8
/** * 计算放苹果方法数目
输入值非法时返回-11 <= m,n <= 10@param m 苹果数目@param n 盘子数目数@return 放置方法总数 * */ public static int count(int m, int n)输入描述: 输入两个int整数
输出描述: 输出结果，int型
输入例子: 7 3
输出例子: 8
解析：#include <iostream>using namespace std;/* 解题分析：设f(m,n) 为m个苹果，n个盘子的放法数目，则先对n作讨论，当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即if(n>m) f(m,n) = f(m,m)当n<=m：不同的放法可以分成两类：1、有至少一个盘子空着，即相当于f(m,n) = f(m,n-1); 2、所有盘子都有苹果，相当于可以从每个盘子中拿掉一个苹果，不影响不同放法的数目，即f(m,n) = f(m-n,n).而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即 f(m,n) =f(m,n-1)+f(m-n,n)递归出口条件说明： 当n=1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，所以返回１； 当没有苹果可放时，定义为１种放法； 递归的两条路，第一条n会逐渐减少，终会到达出口n==1; 第二条m会逐渐减少，因为n>m时，我们会return f(m,m) 所以终会到达出口m==0．*/int func(int m,int n) //m个苹果放在n个盘子敏感词有几种方法{ if(m==0||n==1) //因为我们总是让m>=n来求解的，所以m-n>=0,所以让m=0时候结束，如果改为m=1， return 1; //则可能出现m-n=0的情况从而不能得到正确解 if(n>m) return func(m,m); else return func(m,n-1)+func(m-n,n);}int main(){ int m, n; while (cin >> m >> n){ if (m < 0 || m > 10 || n < 0 || n > 10) continue; cout << func(m, n) << endl; } return 0;}新闻热点
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