你一定听说过“数独”游戏。 如【图1.png】，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。
数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。
格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。 输出9行，每行9个数字表示数独的解。
例如： 输入（即图中题目）： 005300000 800000020 070010500 400005300 010070006 003200080 060500009 004000030 000009700
程序应该输出： 145327698 839654127 672918543 496185372 218473956 753296481 367542819 984761235 521839764
再例如，输入： 800000000 003600000 070090200 050007000 000045700 000100030 001000068 008500010 090000400
程序应该输出： 812753649 943682175 675491283 154237896 369845721 287169534 521974368 438526917 796318452
资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
public class BB0506 { PRivate int[][] matrix;
public BB0506(int[][] matrix) { this.matrix = matrix; } public static void main(String[] args) { // 号称世界上最难数独 int[][] sudoku = { {8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0}, {0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0}, {0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0}, {0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0}, {0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0}, {0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8}, {0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0}, {0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0}}; BB0506 s = new BB0506(sudoku); s.backTrace(0, 0); } /** * 数独算法 * * @param i 行号 * @param j 列号 */ private void backTrace(int i, int j) { if (i == 8 && j == 9) { //已经成功了，打印数组即可 System.out.println("获取正确解"); printArray(); return; } //已经到了列末尾了，还没到行尾，就换行 if (j == 9) { i++; j = 0; } //如果i行j列是空格，那么才进入给空格填值的逻辑 if (matrix[i][j] == 0) { for (int k = 1; k <= 9; k++) { //判断给i行j列放1-9中的任意一个数是否能满足规则 if (check(i, j, k)) { //将该值赋给该空格，然后进入下一个空格 matrix[i][j] = k; backTrace(i, j + 1); //初始化该空格 matrix[i][j] = 0; } } } else { //如果该位置已经有值了，就进入下一个空格进行计算 backTrace(i, j + 1); } } /** * 判断给某行某列赋值是否符合规则 * * @param row 被赋值的行号 * @param line 被赋值的列号 * @param number 赋的值 * @return */ private boolean check(int row, int line, int number) { //判断该行该列是否有重复数字 for (int i = 0; i < 9; i++) { if (matrix[row][i] == number || matrix[i][line] == number) { return false; } } //判断小九宫格是否有重复 int tempRow = row / 3; int tempLine = line / 3; for (int i = 0; i < 3; i++) { for (int j = 0; j < 3; j++) { if (matrix[tempRow * 3 + i][tempLine * 3 + j] == number) { return false; } } } return true; } /** * 打印矩阵 */ public void printArray() { for (int i = 0; i < 9; i++) { for (int j = 0; j < 9; j++) { System.out.print(matrix[i][j] + " "); } System.out.println(); } System.out.println(); }}
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