JAVA蓝桥杯（3）猜算式

2019-11-08 19:49:05

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问题描述

看下面的算式： □□ x □□ = □□ x □□□ 它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。如果没有限定条件，这样的例子很多。但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！比如： 46 x 79 = 23 x 158 54 x 69 = 27 x 138 54 x 93 = 27 x 186 ….. 请编程，输出所有可能的情况！注意：左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！不同方案的输出顺序不重要

解决方法

import java.util.HashMap;import java.util.HashSet;import java.util.Vector;public class Question3 { PRivate static HashMap<String, StringBuffer> map = new HashMap<String, StringBuffer>(); private static HashSet<String> set = new HashSet<String>(); public static void main(String[] args) { Vector<Integer> source = new Vector<Integer>(); for (int i = 1; i <= 9; i++) {// 构造初始数据 source.add(i); } Vector<Integer> result = new Vector<Integer>(); new Question3().prem(source, result);// 递归 for (String key : map.keySet()) {// 输出结果 System.out.println(map.get(key).substring(0, 2) + " x " + map.get(key).substring(0, 2) + " = " + map.get(key).substring(0, 2) + " x " + map.get(key).substring(0, 2)); } } // 递归实现全排列 private void prem(Vector<Integer> source, Vector<Integer> result) { if (source.size() == 0) { StringBuffer stringBuffer = new StringBuffer(); for (int i = 0; i < result.size(); i++) { stringBuffer.append(result.elementAt(i)); } int a = Integer.parseInt(stringBuffer.substring(0, 2)) * Integer.parseInt(stringBuffer.substring(2, 4)); int b = Integer.parseInt(stringBuffer.substring(4, 6)) * Integer.parseInt(stringBuffer.substring(6, 9)); if (a == b) { String tmp = new StringBuffer(stringBuffer.substring(2, 4)).append(stringBuffer.substring(0, 2)) .toString();// 正常前四位 String tmpresv = new StringBuffer(stringBuffer.substring(0, 2)).append(stringBuffer.substring(2, 4)) .toString();// 翻转后的前四位 if (set.add(tmp) && set.add(tmpresv)) {// 去除前四位重复的值，利用HashSet的值唯一特点 map.put(tmp, stringBuffer); } } } for (int i = 0; i < source.size(); i++) { Vector<Integer> tsource = new Vector<Integer>(source); Vector<Integer> tresult = new Vector<Integer>(result); tresult.add(source.elementAt(i)); tsource.remove(i); new Question3().prem(tsource, tresult); } }}

运行结果

54 x 54 = 54 x 5463 x 63 = 63 x 6373 x 73 = 73 x 7376 x 76 = 76 x 7658 x 58 = 58 x 5864 x 64 = 64 x 6458 x 58 = 58 x 5854 x 54 = 54 x 5446 x 46 = 46 x 4658 x 58 = 58 x 5858 x 58 = 58 x 58

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