邻接表无向图的介绍
邻接表无向图是指通过邻接表表示的无向图。
上面的图G1包含了”A,B,C,D,E,F,G”共7个顶点，而且包含了”(A,C),(A,D),(A,F),(B,C),(C,D),(E,G),(F,G)”共7条边。
上图右边的矩阵是G1在内存中的邻接表示意图。每一个顶点都包含一条链表，该链表记录了”该顶点的邻接点的序号”。例如，第2个顶点(顶点C)包含的链表所包含的节点的数据分别是”0,1,3”；而这”0,1,3”分别对应”A,B,D”的序号，”A,B,D”都是C的邻接点。就是通过这种方式记录图的信息的。
邻接表无向图的代码说明
1. 基本定义
public class ListUDG { // 邻接表中表对应的链表的顶点 private class ENode { int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 ENode nextEdge; // 指向下一条弧的指针 } // 邻接表中表的顶点 private class VNode { char data; // 顶点信息 ENode firstEdge; // 指向第一条依附该顶点的弧 } ; private VNode[] mVexs; // 顶点数组 ...}(01)ListUDG是邻接表对应的结构体。mVexs则是保存顶点信息的一维数组。
(02)VNode是邻接表顶点对应的结构体。data是顶点所包含的数据，而firstEdge是该顶点所包含链表的表头指针。
(03)ENode是邻接表顶点所包含的链表的节点对应的结构体。ivex是该节点所对应的顶点在vexs中的索引，而nextEdge是指向下一个节点的。
2.创建矩阵
这里介绍提供了两个创建矩阵的方法。一个是用已知数据，另一个则需要用户手动输入数据。
2.1创建图(用已提供的矩阵)
/* * 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * edges -- 边数组 */public ListUDG(char[] vexs, char[][] edges) { // 初始化"顶点数"和"边数" int vlen = vexs.length; int elen = edges.length; // 初始化"顶点" mVexs = new VNode[vlen]; for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) { mVexs[i] = new VNode(); mVexs[i].data = vexs[i]; mVexs[i].firstEdge = null; } // 初始化"边" for (int i = 0; i < elen; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 char c1 = edges[i][0]; char c2 = edges[i][1]; // 读取边的起始顶点和结束顶点 int p1 = getPosition(edges[i][0]); int p2 = getPosition(edges[i][1]); // 初始化node1 ENode node1 = new ENode(); node1.ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == null) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 ENode node2 = new ENode(); node2.ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == null) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); }}该函数的作用是创建一个邻接表无向图。实际上，该方法创建的无向图，就是上面图G1。调用代码如下：
char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char[][] edges = new char[][]{ {'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}};ListUDG pG;pG = new ListUDG(vexs, edges);2.2 创建图(自己输入)
/* * 创建图(自己输入数据) */public ListUDG() { // 输入"顶点数"和"边数" System.out.printf("input vertex number: "); int vlen = readint(); System.out.printf("input edge number: "); int elen = readint(); if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) { System.out.printf("input error: invalid parameters!/n"); return ; } // 初始化"顶点" mVexs = new VNode[vlen]; for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) { System.out.printf("vertex(%d): ", i); mVexs[i] = new VNode(); mVexs[i].data = readchar(); mVexs[i].firstEdge = null; } // 初始化"边" //mMatrix = new int[vlen][vlen]; for (int i = 0; i < elen; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 System.out.printf("edge(%d):", i); char c1 = readchar(); char c2 = readchar(); int p1 = getPosition(c1); int p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 ENode node1 = new ENode(); node1.ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == null) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 ENode node2 = new ENode(); node2.ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == null) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); }}该函数是读取用户的输入，将输入的数据转换成对应的无向图。
邻接表无向图的完整源码
import java.io.IOException;import java.util.Scanner;public class ListUDG { // 邻接表中表对应的链表的顶点 private class ENode { int ivex; // 该边所指向的顶点的位置 ENode nextEdge; // 指向下一条弧的指针 } // 邻接表中表的顶点 private class VNode { char data; // 顶点信息 ENode firstEdge; // 指向第一条依附该顶点的弧 } ; private VNode[] mVexs; // 顶点数组 /* * 创建图(自己输入数据) */ public ListUDG() { // 输入"顶点数"和"边数" System.out.printf("input vertex number: "); int vlen = readint(); System.out.printf("input edge number: "); int elen = readint(); if ( vlen < 1 || elen < 1 || (elen > (vlen*(vlen - 1)))) { System.out.printf("input error: invalid parameters!/n"); return ; } // 初始化"顶点" mVexs = new VNode[vlen]; for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) { System.out.printf("vertex(%d): ", i); mVexs[i] = new VNode(); mVexs[i].data = readchar(); mVexs[i].firstEdge = null; } // 初始化"边" //mMatrix = new int[vlen][vlen]; for (int i = 0; i < elen; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 System.out.printf("edge(%d):", i); char c1 = readchar(); char c2 = readchar(); int p1 = getPosition(c1); int p2 = getPosition(c2); // 初始化node1 ENode node1 = new ENode(); node1.ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == null) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 ENode node2 = new ENode(); node2.ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == null) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); } } /* * 创建图(用已提供的矩阵) * * 参数说明： * vexs -- 顶点数组 * edges -- 边数组 */ public ListUDG(char[] vexs, char[][] edges) { // 初始化"顶点数"和"边数" int vlen = vexs.length; int elen = edges.length; // 初始化"顶点" mVexs = new VNode[vlen]; for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) { mVexs[i] = new VNode(); mVexs[i].data = vexs[i]; mVexs[i].firstEdge = null; } // 初始化"边" for (int i = 0; i < elen; i++) { // 读取边的起始顶点和结束顶点 char c1 = edges[i][0]; char c2 = edges[i][1]; // 读取边的起始顶点和结束顶点 int p1 = getPosition(edges[i][0]); int p2 = getPosition(edges[i][1]); // 初始化node1 ENode node1 = new ENode(); node1.ivex = p2; // 将node1链接到"p1所在链表的末尾" if(mVexs[p1].firstEdge == null) mVexs[p1].firstEdge = node1; else linkLast(mVexs[p1].firstEdge, node1); // 初始化node2 ENode node2 = new ENode(); node2.ivex = p1; // 将node2链接到"p2所在链表的末尾" if(mVexs[p2].firstEdge == null) mVexs[p2].firstEdge = node2; else linkLast(mVexs[p2].firstEdge, node2); } } /* * 将node节点链接到list的最后 */ private void linkLast(ENode list, ENode node) { ENode p = list; while(p.nextEdge!=null) p = p.nextEdge; p.nextEdge = node; } /* * 返回ch位置 */ private int getPosition(char ch) { for (int i=0; i<mVexs.length; i++) if(mVexs[i].data==ch) return i; return -1; } /* * 读取一个输入字符 */ private char readchar() { char ch='0'; do { try { ch = (char)System.in.read(); } catch (IOException e) { e.printStackTrace(); } } while(!((ch>='a'&&ch<='z') || (ch>='A'&&ch<='Z'))); return ch; } /* * 读取一个输入字符 */ private int readint() { Scanner scanner = new Scanner(System.in); return scanner.nextint(); } /* * 打印矩阵队列图 */ public void print() { System.out.printf("List Graph:/n"); for (int i = 0; i < mVexs.length; i++) { System.out.printf("%d(%c): ", i, mVexs[i].data); ENode node = mVexs[i].firstEdge; while (node != null) { System.out.printf("%d(%c) ", node.ivex, mVexs[node.ivex].data); node = node.nextEdge; } System.out.printf("/n"); } } public static void main(String[] args) { char[] vexs = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'}; char[][] edges = new char[][]{ {'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; ListUDG pG; // 自定义"图"(输入矩阵队列) //pG = new ListUDG(); // 采用已有的"图" pG = new ListUDG(vexs, edges); pG.print(); // 打印图 }}总结
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