JAVA实现基于皮尔逊相关系数的相似度详解

2019-11-26 10:49:45

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供稿：网友

最近在看《集体智慧编程》，相比其他机器学习的书籍，这本书有许多案例，更贴近实际，而且也很适合我们这种准备学习machinelearning的小白。

这本书我觉得不足之处在于，里面没有对算法的公式作讲解，而是直接用代码去实现，所以给想具体了解该算法带来了不便，所以想写几篇文章来做具体的说明。以下是第一篇，对皮尔逊相关系数作讲解，并采用了自己比较熟悉的java语言做实现。

皮尔逊数学公式如下，来自维基百科。

其中，E是数学期望，cov表示协方差，/sigma_X和/sigma_Y是标准差。

化简后得：

皮尔逊相似度计算的算法还是很简单的，实现起来也不难。只要求变量X、Y、乘积XY，X的平方，Y的平方的和。我的代码所使用的数据测试集来自《集体智慧编程》一书。代码如下：

package pearsonCorrelationScore;import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.Map;import java.util.Map.Entry;/** * @author shenchao * *     皮尔逊相关度评价 * *     以《集体智慧编程》一书用户评价相似度数据集做测试 */public class PearsonCorrelationScore {	private Map<String, Map<String, double>> dataset = null;	public PearsonCorrelationScore() {		initDataSet();	}	/*** 初始化数据集*/	private void initDataSet() {		dataset = new HashMap<String, Map<String, double>>();		// 初始化Lisa Rose 数据集		Map<String, double> roseMap = new HashMap<String, double>();		roseMap.put("Lady in the water", 2.5);		roseMap.put("Snakes on a Plane", 3.5);		roseMap.put("Just My Luck", 3.0);		roseMap.put("Superman Returns", 3.5);		roseMap.put("You, Me and Dupree", 2.5);		roseMap.put("The Night Listener", 3.0);		dataset.put("Lisa Rose", roseMap);		// 初始化Jack Matthews 数据集		Map<String, double> jackMap = new HashMap<String, double>();		jackMap.put("Lady in the water", 3.0);		jackMap.put("Snakes on a Plane", 4.0);		jackMap.put("Superman Returns", 5.0);		jackMap.put("You, Me and Dupree", 3.5);		jackMap.put("The Night Listener", 3.0);		dataset.put("Jack Matthews", jackMap);		// 初始化Jack Matthews 数据集		Map<String, double> geneMap = new HashMap<String, double>();		geneMap.put("Lady in the water", 3.0);		geneMap.put("Snakes on a Plane", 3.5);		geneMap.put("Just My Luck", 1.5);		geneMap.put("Superman Returns", 5.0);		geneMap.put("You, Me and Dupree", 3.5);		geneMap.put("The Night Listener", 3.0);		dataset.put("Gene Seymour", geneMap);	}	public Map<String, Map<String, double>> getDataSet() {		return dataset;	}	/*** @param person1*      name* @param person2*      name* @return 皮尔逊相关度值*/	public double sim_pearson(String person1, String person2) {		// 找出双方都评论过的电影,（皮尔逊算法要求）		List<String> list = new ArrayList<String>();		for (Entry<String, double> p1 : dataset.get(person1).entrySet()) {			if (dataset.get(person2).containsKey(p1.getKey())) {				list.add(p1.getKey());			}		}		double sumX = 0.0;		double sumY = 0.0;		double sumX_Sq = 0.0;		double sumY_Sq = 0.0;		double sumXY = 0.0;		int N = list.size();		for (String name : list) {			Map<String, double> p1Map = dataset.get(person1);			Map<String, double> p2Map = dataset.get(person2);			sumX += p1Map.get(name);			sumY += p2Map.get(name);			sumX_Sq += Math.pow(p1Map.get(name), 2);			sumY_Sq += Math.pow(p2Map.get(name), 2);			sumXY += p1Map.get(name) * p2Map.get(name);		}		double numerator = sumXY - sumX * sumY / N;		double denominator = Math.sqrt((sumX_Sq - sumX * sumX / N)		* (sumY_Sq - sumY * sumY / N));		// 分母不能为0		if (denominator == 0) {			return 0;		}		return numerator / denominator;	}	public static void main(String[] args) {		PearsonCorrelationScore pearsonCorrelationScore = new PearsonCorrelationScore();		System.out.println(pearsonCorrelationScore.sim_pearson("Lisa Rose",		"Jack Matthews"));	}}

将各个测试集的数据反映到二维坐标面中，如下所示：