Java贪心算法之Prime算法原理与实现方法详解

// 初始化连通图public static void initGraph(int[][] graph, ArrayList<Integer> points) {    for(int i = 0 ; i < graph.length; i++) {      points.add(i);      for(int j = 0; j < graph[i].length; j++) {        if(i == j) {          graph[i][j] = 10000;        }else {          int temp = (int)(Math.random() * 200 +1);          graph[i][j] = temp; // 大于等于100不连通, 小于100连通        }        graph[j][i] = graph[i][j];      }    }}

// prime算法实现public static int prime(int[][] graph, ArrayList<Integer> points, int current) {    String path = "";    ArrayList<Integer> selectPoints = new ArrayList<Integer>(); // 选中的点集合    int totalWeights = 0;  // 权重总和    selectPoints.add(current); // 添加初始开始节点    points.remove(current); // 从未选择的节点集合中删除被选中的节点    path = "|" + current + "|";    System.out.println("当前路径：" + path);    System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString());    System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString());    System.out.println("当前总权重: " + totalWeights);    // 循环找出最小权重的边 直至所有的点都被选中    while(points.size() > 0) {      // 遍历选中的点相连的边中权重最小的边记录下来      int mincost = 0;  // 最小权重      int mincostPoint = selectPoints.get(0); // 最小权重边对应的点      List<Integer> linePoints = new ArrayList<Integer>();  // 记录所有与已选中点相连的点      for(int i = 0 ; i < selectPoints.size(); i++) {        for(int j = 0; j < points.size(); j++) {          int startPoint = selectPoints.get(i); // 起点          int endPoint = points.get(j); // 终点          // 两点是相连的          if(graph[startPoint][endPoint] != 10000 && graph[startPoint][endPoint] < 100) {            // 将和已选中点连通的点加入连通集合            linePoints.add(points.get(j));            if(linePoints.size() == 1) {              // 将第一个连通的边的权重赋值为最小权重              mincost = graph[startPoint][linePoints.get(0)];              // 最小权重相连的点              mincostPoint = endPoint;            }else {              // 与当前的最小权重比较              if(graph[startPoint][endPoint] < mincost) {                // 最小权重相连的点                mincost = graph[startPoint][endPoint];                mincostPoint = endPoint;              }            }          }        }      }      if(mincost != 0) { // 证明是找到了相连的点        selectPoints.add(mincostPoint);   // 添加点        points = (ArrayList<Integer>) removeFormPoints(points, mincostPoint);        // 权重增加        totalWeights += mincost;        path += " ---" + mincost + "--- |" + mincostPoint + "|";        System.out.println("当前路径：" + path);      }else {        System.out.println("不连通");        return 0;      }      // 打印当前所选中的最小权重边对应的点      System.out.println("当前已选中节点: " + selectPoints.toString());      System.out.println("当前剩余节点: " + points.toString());      System.out.println("当前总权重: " + totalWeights);    }    System.out.println("总路径：" + path);    // 返回总权重    return totalWeights;}// 删除剩余节点中的相连通的最小权重的节点的方法（就是将该节点加入最小生成树中）public static List<Integer> removeFormPoints(ArrayList<Integer> points, int mincostPoint) {    List<Integer> tempPoints = new ArrayList<Integer>();    for(int i = 0; i < points.size(); i++) {      if(points.get(i) != mincostPoint) {        tempPoints.add(points.get(i));      }    }    return tempPoints;}

10000  101 72 100 146101 10000  67 64 1172 67 10000  13 79100 64 13 10000  111146 11 79 111 10000开始所有节点集:[0, 1, 2, 3, 4]开始节点：1当前路径：|1|当前已选中节点: [1]当前剩余节点: [0, 2, 3, 4]当前总权重: 0当前路径：|1| ---11--- |4|当前已选中节点: [1, 4]当前剩余节点: [0, 2, 3]当前总权重: 11当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3|当前已选中节点: [1, 4, 3]当前剩余节点: [0, 2]当前总权重: 75当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2|当前已选中节点: [1, 4, 3, 2]当前剩余节点: [0]当前总权重: 88当前路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|当前已选中节点: [1, 4, 3, 2, 0]当前剩余节点: []当前总权重: 160总路径：|1| ---11--- |4| ---64--- |3| ---13--- |2| ---72--- |0|总权重：160